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Laboratorio de Física de Procesos Biológicos

LEYES DE LOS GASES IDEALES
Fecha: 19/12/2005

1.

Objetivos de la práctica
Comprobación de las leyes de los gases ideales (perfectos), determinando las
constantes que aparecen. Aplicación a una máquina térmica

2.

Material
• 1 Equipo básico para variación presión-volumen (Fig. 1)
· diámetro interior del tubo: 32,5 ± 0,1 mm
· masa delpistón y la plataforma: 35,0 ± 0,1 gr
• 2 Frascos de vidrio con tapón perforado (V = 290 ml)
• 1 Sensor de presión absoluta (Fig. 2)
• 1 Sensor de temperatura (Fig. 3)
• Sistema de visualización para los sensores
• 2 Baños termostáticos (para agua caliente y fría)
• Tubos de plástico (diámetro interior: 3,2 ± 0,1 mm) con conectores

3.

Teoría

3.1. Ecuación de estado de los gasesideales
En el caso de un gas ideal, la ecuación de estado viene dada por la sencilla
relación:
PV = nRT

(1)

donde n es el número de moles del gas y R = NAkB = 8,314510 ± 0,000001 JK-1mol-1
es la constante universal de los gases ideales, siendo NA el número de Avogadro y

Leyes de los gases ideales

1 / 12

Plataforma
para masa
Tornillo
fijación
pistón
Tubo de pyrex
(cubierta deplástico)

Escala
milimétrica

Pistón de
grafito

Conexión
de presión

Llave de
cierre

Fig. 1. Sistema básico.

Al visualizador

Al visualizador
Punta de
medida

Al sistema
básico

Fig. 2. Sensor de presión.

Fig. 3. Sensor de temperatura

Leyes de los gases ideales

2 / 12

kB la constante de Boltzmann. La relación (1) es conocida como ecuación de los gasesideales.
Si en un experimento se mantiene constante el número de moles n, de la relación (1) se obtiene:

P ⋅ V P0 ⋅ V0
=
T
T0

(2)

donde V0 y P0 son los valores de volumen y presión en el punto cero que, como es
costumbre, lo tomaremos en T0 = 273,15 K = 0ºC.
Si además se mantiene constante la presión, la relación (2) se reduce a
V = V0

T
T0

(3)

que indica unaproporcionalidad simple entre volumen y temperatura (si el gas está
“caliente” ocupa más volumen que si está “frío”). Esta relación es conocida como Ley
de Gay-Lussac. Si la temperatura absoluta, T, se expresa en grados centígrados y
se representa por Θ, de modo que T = Θ + T0, la relación (3) se escribe:
V = V0 (1 + α Θ )

(4)

donde α = 1/T0 es el coeficiente de dilatación del gas ideal (cambiorelativo de volumen ∆V/V0 por unidad de temperatura Θ).
Algo parecido ocurre si se mantiene constante el volumen. En este caso, la
ecuación (2) se reduce a:
P = P0

T
T0

(5)

que indica una proporcionalidad simple entre presión y temperatura (si el gas está
“caliente” tiene más presión que si está “frío”). Esta relación es conocida como Ley
de Amontons. También se puede expresar en ºC usandoT = Θ + T0 de modo que:
P = P0 (1 + β Θ )

(6)

donde β = 1/T0 es el coeficiente de presión (cambio relativo de presión ∆P/P0 por
unidad de temperatura Θ), que en el caso de los gases ideales resulta ser

β = 1/T0 = α.
Por otra parte, si se mantiene constante la temperatura, la ecuación (2) se reduce a

Leyes de los gases ideales

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1
V

(7)

PV = P0V0 = ··· = cte.(8)

P = P0V0

que indica que el producto

permanece constante (si se aumenta la presión el volumen disminuye). Esta relación
se conoce como Ley de Boyle-Mariotte.
3.2. Máquina térmica
Una máquina térmica es cualquier sistema termodinámico que realiza un trabajo útil gracias al intercambio de energía calorífica con dos focos térmicos, uno caliente desde el que absorbe calor y otro frío alque cede calor. Aquí usaremos como
máquina térmica una cierta masa de gas ideal encerrada en un recipiente donde
puede variar su volumen y su presión cuando cambia su temperatura. El proceso
completo en el que el sistema vuelve al mismo punto inicial constituye un ciclo termodinámico y resulta muy útil representarlo como diagrama P-V para visualizar cómodamente el trabajo realizado en el...