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1. Desigualdades
Relaciones de orden: a > b, a < b, , .
1.1 Clases de Desigualdades
Desigualdades absolutas
Se verifican para cualquier número real que seasigne a sus variables.
Ejemplo.-
Una desigualdad es absoluta si esta es indiscutiblemente cierta.
Ejemplo.-
Las desigualdades que no se verifican para algún valor real se les llamanAbsurdas o Falsas, en este caso el conjunto solución es vacío.
Ejemplo.-
DESIGUALDADES RELATIVAS O INECUACIONES
Se verifican solo para determinados valores que se asignen a sus incógnitas.Ejemplo.-
La cual solo se verifica para valores de: x > 4
1.2 Propiedades
1)
Ejemplo:
Luego:
2)
Ejemplo:
Ejemplo:
En la siguiente desigualdad:
multiplicamos por 4Ejemplo:
En la siguiente desigualdad:
multiplicamos por
NOTA: Por lo anterior, si se cambia de signo a los 2 miembros de una desigualdad, la desigualdad se invierte. Así:
1.3INTERVALOS
Se les llama así a ciertos subconjuntos de los números reales.
1.3.1. TIPOS DE INTERVALOS
Intervalo abierto.- =
Intervalo cerrado.-
Intervalos semiabiertos.-Intervalos infinitos.-
EJERCICIOS Bloque 1
En cada una de las siguientes proposiciones, complete con el símbolo de desigualdad adecuado, de modo que laproposición sea correcta.
1.- Si:
2.- Si:
3.- Si:
4.- Si:
5.- Si:
6.- Si:
7.- Si:
8.- Si:
9.- Si:EJERCICIOS Bloque 2
Expresar en forma de intervalo y gráficamente:
En forma de intervalo
Gráficamente
1.-
2.-
3.-
4.-
5.-
6.-
7.-8.-
9.-
10.-
2. INECUACIÓN
Se llama inecuación a cualquier desigualdad en la que aparece una variable.
Ejemplo:
Llamamos solución de una inecuación a todo número real...
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