hols

a geométrica para datos agrupados se determina con la siguiente
ecuación:
n
f
n
f n
f MG  X1
1 X2
2
...X
Donde
X= punto medio de los intervalos
f = frecuencia

Recuerda























Medidas de Posición No Central

Los cuartiles, deciles y percentiles se asemejan a la mediana por que dividen la
distribución enpartes iguales, la mediana lo hace en dos los que están por encima
y or debajo de ella, mientras que los cuartiles dividen los valores en cuatro partes
iguales, los deciles en diez y los percentiles en cieCuartiles

Los cuartiles dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes
porcentualmente iguales, Los cuartiles son denotados como Q1, Q2, Q3. El
segundo cuartil es precisamentela mediana. El primer cuartil, es el valor en el cual
o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión
(ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las
tres cuartas partes (75%) de los datos.

Para Datos Simples
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las
siguientes fórmulas:Cuando n es par:
4
1 n
Qx

 Recordemos que x representa el valor del cuartel que puede ser 1,2 y 3
Cuando n es impar:


Datos Agrupados

Como los cuartiles adquieren su mayor importancia cuando contamos un número
grande de datos y tenemos en cuenta que en estos casos generalmente los datos
son resumidos en una tabla de frecuencia. La fórmula para el cálculo de loscuartiles cuando se trata de datos agrupados es la siguiente:

k= 1,2,3
Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del cuartil k
ESTADÍSTICA I
35
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del cuartil k.
fk = Frecuencia de la clase del cuartil k
c = Longitud del intervalo de la clase del cuartil k

Deciles
Los deciles dividen lacontinuidad de los datos ordenados en diez partes
porcentualmente iguales. Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen
primer decil, segundo decil, etc.

Para Datos Simples
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las
siguientes fórmulas:
10
x n
Dx


Cuando n es par:

10
( 1)

x n
Dx
Cuando n es impar:
Siendo x el número del decil.Para Datos Agrupados

Para datos agrupados los deciles se calculan mediante la fórmula.

k= 1,2,3,... 9
Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del decil k
n = Número de datos
Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.
fk = Frecuencia de la clase del decil k
c = Longitud del intervalo de la clase del decil k
Otra fórmula paracalcular los deciles:
El cuarto decil, es aquel valor de la variable que supera al 40%, de las
observaciones y es superado por el 60% de las observaciones.

El quinto decil corresponde a la mediana.

El noveno decil supera al 90% y es superado por el 10% restante.

ESTADÍSTICA I
36


Donde (para todos):
L1 = limite inferior de la clase que lo contiene
P = valor que representala posición de la medida
f1 = la frecuencia de la clase que contiene la medida solicitada.
Fa-1 = frecuencia acumulada anterior a la que contiene la medida solicitada.
Ic = intervalo de clase.

Centiles o Percentiles

Los percentiles son una de las medidas más utilizadas para propósitos de
ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales
como peso,estatura, etc. Los percentiles dividen los datos ordenados en cien
partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien
partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99),
leídos primer percentil,..., percentil 99.

Para Datos Simples

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las
siguientes...