Homework

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Sin embargo, es conocido sobre todo como matemático, tanto en el campo de la geometría como en el de la geodesia (una rama de las matemáticas que se encarga de la determinación deltamaño y configuración de la Tierra, y de la ubicación de áreas concretas de la misma). Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más acierto que cualquier otro de suépoca.

Como matemático, escribió La Métrica, obra donde estudia las áreas y volúmenes de diversas superficies y cuerpos. Desarrolló también técnicas de cálculo, tomadas de los babilonios yegipcios, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

Fórmula de Herón
Su logro más destacado en el campo de la geometría es la denominada fórmula de Herón, dondeestablece la relación entre el área de un triángulo y la longitud de sus lados:

«En un triángulo de lados a, b, c, y semiperímetro s=(a+b+c)/2, su área es igual a la raíz cuadrada des(s-a)(s-b)(s-c).»

Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila, y la Fuente de Herón. Es autor de numerosos tratados de mecánica, como Laneumática donde estudia la hidráulica, y Los autómatas el primer libro de robótica de la historia.[3] En La dioptra describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usadoen observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También en este libro describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un viandante (o un vehículo).Describió, aunque de forma arcaica, la ley de acción-reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó unadescripción detallada del hýdraulis de Ctesibio (un órgano que funcionaba con agua).

En óptica, propuso en su Catóptrico que la luz viaja siguiendo el camino geométricamente más corto.
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