Homotecias

PLANTEAMIENTO DE CLASE ‘’HOMOTECIAS’’
PEDAGOGÍA DE LAS CIENCIAS EXACTAS
CRISTIHAN CAMILO CASTEBLANCO
Cod:200810936-UPTC

PROTOCOLO: DISEÑO PARA PREPARACION DE UNA CLASE
PEDAGOGIA DE LAS CIENCIAS EXACTAS. Matemáticas UPTC.
1) INFORMACIÓN BÁSICA

INSTITUTO: Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
ASIGNATURA: Matemáticas
GRADO: Séptimo grado Educación Básica
CURSO:Pedagogía de las Ciencias Exactas
TIEMPO: 2 Periodos (1 hora media )
FECHA: 29 de enero de 2012
UNIDAD: Homotecias y semejanzas
TEMA: Homotecias

2) COMPETENCIAS

COMPETENCIA 1: Dada una transformación en el plano, determinar si se trata de una homotecia

COMPETENCIA2: Realiza homotecias a distintas figuras en el plano

3) INSTRUCCIONES

A) Evaluación de Diagnostica(Exploración, Conducta de entrada)

En esta instante, se revisa aquellos preconceptos necesarios para el estudio del concepto de ‘’Homotecia’’ .Anotando en el tablero los siguientes preconceptos, dando una breve explicación de cada una de ellos, y proponiendo a sus alumnos y alumnas los ejemplos respectivos.

1) Trasformaciones isométricas: Eran transformaciones aplicadas a figuras planas,tal que cambien solo la posición de la figura en el plano, pero NO su forma ni tamaño; entre ellas tenemos
*Translación
*Rotación
*Simetría Central
* Simetría axial
2) Razón: Es la comparación de dos magnitudes por medio de un cociente.
Ejemplo:
*Los hijos de la familia Canelo son 3 y los hijos de la familia Ibarra son 2,entonces la
Razón entre los hijos de la familia Canelo y los de la Familia Ibarra es :
3hijos2 hijos=32 ,o bien 3:2 y se lee''treses a dos''
3) Proporción: Una proporción es la igualdad de dos razones.
A:b=c:d, donde a, b, c y d distintos de cero y se lee ’’a es ab como c es a d’’
Ejemplo
1/2=2/4, porque4*1=2*2
4) Figuras planas semejantes: Dos figuras planas son semejantes cuando tienen la misma forma y diseño.
Ejemplo:



B) Motivación:
‘’Se han fijado que en la vida diaria nos enfrentamos muchas veces al la reducción o ampliación de figuras. Por ejemplo: al proyectar un dispositiva, al observar a través de una lupa, cuando queremosampliar una fotografía, una insignia e inclusive nuestro ojo humano a través de la retina crea una imagen invertida y proporciones a la real, es mas si alguna vez han ido al cine se habrán fijado que la pantalla es solo un telón blanco, que no funciona como un televisor sino que es una imagen proyectada a este mencionado’’
Luego se formula la siguiente pregunta: Como podemos ampliar o reducir unafigura en una factor que nosotros queramos?
Esta situaciones mencionadas anteriormente, se pueden asociar a un modelos matemático. Y corresponde al concepto que estudiaremos hoy, pero enfocado en el plano y No en el espacio, llamado ‘’Homotecia’’, la cual nos dará la respuesta a la pregunta planteada.

C) La Definición:
Se escribe en el tablero la definición del concepto, recordando a susalumnos que anotarla en su cuaderno de manera destacada.
Definición: Se llama homotecia de centro O y razón K, con K distinto de cero, a la transformación del plano que hace corresponder a una punta A otro A’, alineado con O y con A, tal que cada punto A’ cumple:
OA’=K*OA

D) Desarrollo de las Instrucciones
Se les hace la siguiente pregunta
Como puedo darme cuenta de que estoy frente a unaHomotecia?
Luego de oír algunas de las respuestas de sus alumnos y alumnas. Les hace una nueva pregunta, ‘’Por ejemplo, Cuales fueron las condiciones que debieran cumplir ustedes para ingresar a este colegio?’’. Luego de oír las respuestas a esta pregunta, se explica que al igual que ellos debieron cumplir condiciones necesarias para ingresar al colegio, para la Homotecia también se debe...