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Introducción

En la siguiente evidencia se presentan algunas de las definiciones que se han visto a lo largo del semestre, entre las cuales se destacan algunas de las que se vieron el semestre antepasado como reseña de lo aprendido, por otro lado también se integran unos ejercicios que son parte del repaso de enlace que hemos estado viendo estos últimos días, a continuación las siguientesdefiniciones.

Definición de dominio: Son todos los valores que puede tomar la variable x.

Definición de rango: En un conjunto de datos ordenados, el rango es la diferencia entre el número mayor y el número menor de estos mismos.

Función: Es una representación grafica de ciertos valores.

Definición de binomios: En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos.Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.
Al efectuar productos con binomios que tienen los mismos términos podemos obtener lo siguiente: (a+b)²= (a+b)(a+b)
Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones:

Definición de polinomios: Esuna expresión en la cual constantes y variables están combinadas utilizando únicamente las operaciones de: suma, resta, multiplicación y exponentes enteros positivos.
Ejemplo: .

Signos de agrupación: Estos signos se utilizan para separar diversas operaciones.
Estos son:
1. paréntesis ()
2. corchetes []
3. llaves {}
Los signos de agrupación definen el orden en el que se realizará laoperación un ejemplo es, las operaciones que están entre paréntesis son las que se realizaran primero, posteriormente las que se encuentran entre corchetes y por último las que se encuentran entre llaves.
Ejemplo:
{2*2[2+2(4+2)]} Primeramente realizaremos la operación entre paréntesis, en este caso sería 4+2=6 {2*2[2+2(6)]} posteriormente la que se encuentra entre los corchetes en este caso esuna suma con multiplicación 2+2=4*6 {2*2[24]} como ves el paréntesis ha desaparecido ahora vamos con la que se encuentra entre llaves2*2=4*24 {96} han desaparecido los corchetes por tanto el resultado es 96.
Así de sencillo solo hay que seguir la jerarquía de los signos.

Integrales indefinidas: No todas las funciones poseen función primitiva, ya que dada una función puede no existir otra que latenga por derivada.
Ahora bien, cuando una función: ƒ(x), posee función primitiva: F(x), ésta no es única, sino que existen infinitas funciones primitivas: todas las que difieren de F(x) en una cantidad constante.
En efecto, si F(x) es función primitiva de ƒ(x), se verifica que: F '(x) = ƒ(x), pues bien, la función F(x) + C, donde C es un número real cualquiera, también es una función primitivade ƒ(x), ya que:
[F(x) + C]' = [F(x)]' + [C]' = F '(x) + 0 = F '(x) = ƒ(x)
El conjunto formado por todas las funciones primitivas de una función ƒ(x) se denomina integral indefinida de ƒ(x) dx. La integral indefinida se representa por:
∫ f (x)dx
De lo expuesto se deduce que la integración indefinida es la operación inversa de la diferenciación, ya que consiste en hallar todas las funcionescuya diferencial sea una dada.

Historia de las integrales indefinidas
La integración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área del círculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del...