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Álgebra (del árabe: «al-jebr») es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.1 2A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operacionesfundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) pararepresentar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.3 El álgebraconforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

Página del libro Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala, de Al-Juarismi.
Lapalabra «álgebra» proviene del vocablo árabe «Al-Jebr, الجبر», que se traduce como «restauración» o «compleción». Deriva del tratado escrito alrededor del año 820 d.C. por el matemático y astrónomopersa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi(conocido como Al Juarismi), titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (Compendio de cálculo por compleción y comparación), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para lasolución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Muchos de sus métodos derivan del desarrollo de la matemática en el islam medieval, destacando la independencia del álgebra como unadisciplina matemática independiente de la geometría y de la aritmética.4 Puede considerarse al álgebra como el arte de hacer cálculos del mismo modo que enaritmética, pero con objetosmatemáticos no-numéricos.5
El adjetivo «algebraico» denota usualmente una relación con el álgebra, como por ejemplo en estructura algebraica. Por razones históricas, también puede indicar una relación con las solucionesde ecuaciones polinomiales, números algebraicos, extensión algebraica o expresión algebraica.
Álgebra elemental es la parte del álgebra que se enseña generalmente en los cursos de matemáticas....