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Probabilidad y Teoría de la Decisión

Población y muestra

F. J. Díez Vegas
Dpto. Inteligencia Artificial. UNED fjdiez@dia.uned.es www.ia.uned.es/~fjdiez

Población ymuestra
Población: conjunto de casos que existen en el mundo real
Ejemplo: todos los españoles, todos los enfermos de cáncer...

Muestra: conjunto de casos recogidos en cierto estudio
Ejemplo:personas entrevistadas, pacientes examinados

Estadístico: función que se aplica a los datos disponibles
estadístico(datos) = valor-numérico
Ejemplos: media aritmética, mediana, desviación estándar,máximo, mínimo, cuartiles, etc.

Distribución poblacional:
probabilidad de obtener cierto valor (para un solo individuo)

Distribución muestral de cierto estadístico:
probabilidad de que elestadístico tome cierto valor en una muestra de tamaño n

1

Distribución poblacional / Distribuciones muestrales
Población
Estadístico E1

Muestra, de tamaño n Distribución muestral para E1Distribución muestral para E2

Distribución poblacional
Estadístico En

...
Distribución muestral para En

la distribución poblacional La distribución muestral depende de el tamaño de la muestrael estadístico

Ejemplo: distribución poblacional
Todos los números naturales de 0 a 100 (101 valores) Distribución poblacional: distribución uniforme

∀i, P(i) = 1/101
P(i)
1 101....................................................................................................
0 100

i

Población 0, 1, 2, ... , 99, 100

μ 50

σ 29’15
parámetros de la distribución poblacional2

Ejemplo (cont.): Experimento
Hemos tomado 108 muestras, de 6 elementos cada una
(hay 1016 = 12061.5201150.601 ∼ 1012 posibilidades) x Muestra 0: Muestra 1: ... Muestra 17.404.356: ...Muestra 51.748.809: ... Muestra 99.999.998: Muestra 99.999.999: PROMEDIO
distrib. muestral del estadístico X estadísticos

s 25'80 24'00 ... 0'69 ... 49'17 ... 26'00 19'50 26'61

56 , 19 , 32 , 9 ,...
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