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AC - 101 - 7 I

La prueba de matemática está conformada por 20 preguntas, planteadas a partir de diferentes situaciones. Estas preguntas constan de: C C C Una situación, que puede ser una gráfica, una tabla, un texto Un problema, que puede estar dado en forma afirmativa o interrogativa Cuatro opciones de respuesta

Usted debe seleccionar entre las opciones dadas sólo una, la queconsidere relaciona de manera más estructurada de los conceptos matemáticos, con las condiciones particulares de la situación. RESPONDA LAS PREGUNTAS 106 Y 107 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Diego le cuenta a Andrés que ascendió una montaña de 4 km de altura en 2 horas a velocidad constante y que la descendió en una hora también a velocidad constante.

107. Una expresión que permite determinaruna velocidad que sea igual, tanto en el ascenso como en el descenso de la montaña, manteniendo el mismo tiempo utilizado por Diego, es 2 km/h + 4 km/h

A.

106. Diego afirma que, para hacer el mismo

recorrido en el mismo tiempo, si fuera a la misma velocidad tanto en el ascenso como en el descenso, ésta sería de 3km/h. Esta afirmación es A. B. C. falsa, puesto que si Diego hiciera elmismo recorrido a esta velocidad, emplearía un tiempo menor verdadera, ya que es el promedio de los datos que se obtienen de las velocidades de ascenso y descenso verdadera, porque para hallar esta velocidad es suficiente con considerar las velocidades empleadas tanto en el ascenso como en el descenso falsa, ya que caminando a esa velocidad Diego sí hubiese podido hacer el mismo recorrido B.

,puesto que se consi2 deran las dos velocidades, de ascenso y de descenso , ya que se conocen dos 3 datos de velocidad y también que el recorrido se hizo en 3 horas , porque se 3 tiene en cuenta el cambio de la distancia recorrida en cada hora transcurrida , debido a que se 2 tiene en cuenta el recorrido total y se conocen dos datos de velocidad

2 km/h + 4 km/h

C.

2 km/h + 2 km/h + 4 km/hD.

D.

2 (2 km/h) + 4 km/h

RESPONDA LAS PREGUNTAS 108 A 111 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN En 1980, 4.500 millones de habitantes poblaban la Tierra y se observaba un crecimiento de cerca del 2% anual, encontrándose que la expresión que proporcionaba la información del número de millones de habitantes en la Tierra después de t-años a partir de ese año era: H (t) = 4.500 e0,02t 30

AC - 101 - 7 I

108. De las siguientes gráficas ¿cuál describe
el crecimiento de la población en t-años?

110. Se estima que para proveer de alimento durante un año a una persona se necesita de 0,5 km2 de tierra para cultivo, sabiendo que hay 40 x 109 km2 de tierra cultivable. Se afirma que después de un cierto número de años NO se podrá suplir la necesidad de alimento para todos loshabitantes de la Tierra, porque
A. la cantidad de tierra cultivable sólo será suficiente hasta cuanto t tome el valor 1 800 Rn 45 0,02

ˆ 

B.

al año siguiente de que t satisfaga la ecuación 80 x 109 = (4500 x 106) e0,02t la población excederá a 80 x 109 habitantes a partir del año t , con t igual a 1 80 x 109 Rn 4.500 0,02

C.

ˆ



el número de habitantes de la tierra excederáa 80 x 109 D. la cantidad de tierra cultivable sólo será suficiente hasta cuando t satisfaga la ecuación 2 (40 x 107) = 45 e0,02t

109. Para determinar el número de años que
deben transcurrir desde 1980 para que la población sea el doble de la que había en ese año, se debe hallar el valor de t que satisface la ecuación A. B. C. D. 2 = e0,02(t-1980) 2 = e0,02t H(t) = 9 000 e0,02t H(t) = 4 500e0,02(2t)

111. Un informe presentado en 1980 muestra

que 2 de cada 10.000 habitantes portaban el virus del SIDA y se proyectó que el número de millones de portadores del SIDA se duplicaría cada 4 años, el cual se representa mediante la expresión A. B. S (t) = 900.000 (2t/4) S (t) = 0,9 (24t) con t = 4, 8, 12, ... con t = 1, 2, 3, 4, ... con t = 1, 2, 3, 4, ... con t = 4, 8, 12, ...

C. S...
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