iDec matematicas

NUMERO DE CLASE
TEMAS
1
Procedimientos aritméticos, operaciones básicas
2
Procedimientos algebraicos; suma, resta, multiplicación y división
3
Ecuaciones de primer grado, ecuaciones lineales con dos incógnitas
4
Ecuaciones de segundo grado, función cuadrática
5
Procedimientos geométricos, perímetro, área, volumen y semejanza
6
Teorema de Pitágoras
7
Geometría analítica, sistema decoordenadas, recta, funciones y función exponencial base dos
8
Porcentajes , razones, proporciones directa e inversa
9
Propiedades físicas, velocidad, distancia, tiempo, temperatura, conversión de unidades, densidad y dilatación
10
Probabilidad y estadística, media, mediana, moda. Interpretación de tablas gráficas y tablas
11*
Repaso
12*
Repaso
*Las clases 11 y 12 probablemente sean ocupadas por lostemas de ecuación de segundo grado, ecuaciones lineales y una evaluación.
Clase 1
Regla de los signos
Suma y resta
Sean A y B dos números
A-B= POSITIVO SI A ES MAYOR QUE B, NEGATIVO SI B ES MAYOR QUE A
Ejemplos:
-5+2= -3 domina el signo negativo
-2+5= 3 domina el signo positivo
A+B= POSITIVO SI SE SUMA UN NUMERO POSITIVO CON POSITIVO EL RESULTADO ES POSITIVO
4+5=9
11+4=15
-B-A = NEGATIVOCUANDO DOS NUMEROS NEGATIVOS SE ENCUENTRAN SE SUMAN Y SE CONSERVA EL SIGNO NEGATIVO
-4-7= -11
-10-13=-23
NOTA: Para el caso de los números negativos la representación de signo no necesariamente indica la realización de una resta.
REGLA DE LOS SIGNOS CASO MULTIPICASION
Para el caso de la multiplicación no importa el tamaño del número en el resultado del signo.
(+)(+)= positivo, cuando semultiplican dos o más números positivos el resultado es positivo
5*2=10
6*4=24
(-)(-)=positivo, cuando se multiplican dos números negativos resultado es positivo
-2*-4=8
(-10)(-4)=40
(-)(+)= negativo cuando se multiplican dos números de diferente signo el resultado es negativo
-3*8=-24
(5)*(-3)=-15
REGLA DE LOS SIGNOS CASO DIVISION
(+)/(+)= positivo, cuando se dividen dos números positivos elresultado es positivo
20/4=5
(-)/(-)=positivo, cuando se dividen dos números negativos resultado es positivo
-50/-10=5
(-)/(+)= negativo cuando se dividen dos números de diferente signo el resultado es negativo
8/(-2)= -4
-9/3=-3
EJERCICIOS
A. -8-9+5+9-34=
B. 5-9+9-6-8-3=
C. 3-7-8+9=
D. (1)(8)(-3)(-1)=
E. 4*-2*3*1=
F. (3-2+4)(3-2)+(3-4-6)(3-2)=
G. (8-2-4)(-3+4+5)-(1-2-3-4)(7-3)-(2+1)(2-3)DIVIDIDO ENTRE (-2)=

Clase 2
Procedimientos algebraicos
Sumar y restar polinomios
Un polinomio es algo como esto:

ejemplo de polinomio
este tiene 3 términos
Para sumar polinomios simplemente suma juntos los términos similares... ¿qué son términos similares?
Términos similares
"Términos similares" son términos cuyas variables (y sus exponentes como el 2 en x2) son los mismos.
En otras palabras,términos que "se parecen".
Ejemplos:
Términos
Por qué son "similares"

7x
x
-2x
porque las variables son todas x

(1/3)xy2
-2xy2
6xy2
porque las variables son todas xy2

Sumar polinomios
Dos pasos:
Pon juntos los términos similares
Suma los términos similares
Ejemplo: suma     2x2 + 6x + 5     y     3x2 - 2x - 1

Junta los términos similares: 2x2 + 3x2     +     6x - 2x    +     5 - 1

Suma los términossimilares: (2+3) x2   +   (6-2)x   +   (3-1) 
= 5x2 + 4x + 4
Puedes sumar varios polinomios juntos así.
Ejemplo: suma     (2x2 + 6y + 3xy),   (3x2 - 5xy - x)   y   (6xy + 5)
Ponlos alineados en columnas y suma:
2x2 + 6y + 3xy
3x2      - 5xy - x
           6xy     + 5
5x2 + 6y + 4xy - x + 5
Usar columnas te ayuda a poner juntos los términos similares en las sumas complicadas.

Ejercicios
1.2a3-2a2b+2b3, 3a2b-4ab2-4b3, 2ab2-a3
2. x2-xy+3y2, 2x2+xy-2y2, 2xy-y2-x2
3. c2+ 2cd- 2d, 3c-3cd- 2d2, c2+4d-2c+2d2
4. x-y+z, 2x-3y-z, 4x-y+2z, -2x+3y+2z

Multiplicación
Para la multiplicación algebraica se mantienen las mismas leyes que para la multiplicación aritmética, las cuales son:





Ley de signos: el resultado es negativo si la cantidad de factores negativos es impar, de lo contrario es...