Identidades Trigonometricas


DEMOSTRAR QUE LAS SIGUIENTES IGUALDADES SON IDENTIDADES:

1.- tgx.senx + cosx = secx

2.- ctgx – secx.cscx(1-2sen2x) = tgx

3.- (tgx + ctgx) senx.cosx = 1
4.-

5.-

6.-tgx.senx.cox+senx.cosx.ctgx =1

7.- ctg2 = cos2x + (ctgx.cosx)2

8.- cotA.sen2A = 1 + cos2A
9.-

10.-sen3x + cos3A = (senx + cosx)(1-senx.cosx)


11.- sen6x + cos6x = sen4x + cos4x – sen2x cos2x12.- senB tg2B + cscBsec2B = 2tgB secB + cscB – senB

13.- cos(x + y) cos(x – y) = cos2x – sen2y

14.- sen(A + B) sen(A-B) = cos2B – cos2A


15.-

16.-

17.-

18.- senx cos(y+ z) – seny cos(x + z) = sen(x – y) cosz


19.-

20.- sen(x+y+z) + sen(x+z-y) + sen(y+z-x) = sen(x+y+z) + 4senx seny senz


21.- cosx sen(y-z) + cosy sen(z-x) + cosz sen(x-y) = 0


22.-cos5a cos4a + sen5a sen4a = cos a


23.- sen(x+75°) cos(x-75°) – cos(x+75°) sen(x-75°) = ½


24.- Cos(2x+y)cos(x+2y)+sen(2x+y)sen(x+2y)=cosx cosy + senx seny

25.-


26.- tg(45°+ x) –tg(45°-x) = 2tg2x

27.- tg(45°+c)+tg(45°-c)=2sec2c

28.-

29.-


30.- tgP + ctgP = 2csc2P

31.- cos2x = cos4x – sen4x


32.- (senx + cosx)2 = 1 + sen2x

34.- 2csc25 = sec5 csc535.- ctg y – tg y = 2 ctg 2y



36.-



37.-

38.-



39.-

40.-


41.-

42.-

43.-

44.-


45.- sen3x = 4senx.sen(60°+ x).sen(60° – x)

46.-



47.-48.-

49.-


50.-

51.- sen(30° + x).sen(30°- x) = ¼(cos2x - 2sen2x)


52.-

53.- ctg2x(1 – cos2x) + 2sen2x = 2

54.- 1 – 4sen4x – 2sen2x.cos2x = cos2x


55.- cos3a –cos7a = 2sen5a.sen2a

56.-

57.-

58.-

59.-

60.-



61.-

62.-

63.-

64.-

65.-

66.-

67.- senθ + sen2 θ + sen 3 θ = sen2 θ(1 + 2cos θ)

68.- cosθ + cos2θ +cos3θ = cos2θ(1+ 2cosθ)

69.- Expresar senx + cosy como un producto


70.- Expresar senx – cosy como un producto:


71.- Demostrar que el valor de tg2θ(1 + cos2θ) + 2 cos2θ es el mismo para...