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Utilizando algebra de conjuntos Cuántos no se comportan bien, son habladores y no son inteligentes?
En una encuesta a 200 estudiantes se hallo que:
68 se portan bien
138 son inteligentes
160 sonhabladores
120 son habladores e inteligentes
20 se comportan bien y no son inteligentes
13 se comportan bien y no son habladores
15 se comportan bien y no son habladores, pero no son inteligentes¿Cuántos de los 200 encuestados no se comportan bien, son habladores y no son inteligentes?
* hace 4 años
* Reportar abusos
PIERRE
Mejor respuesta - elegida por los votantes
P=Portan bienM=No se portan bien
H=Habladores
C=No habladores
I=Inteligentes
B=No inteligentes
Nota:
∩: Intersección

Bien, obviamente los120 habladores e inteligentes deben estar incluidos en los 138inteligentes y en los 160 habladores.
Por el otro lado, los 15 que se portan bien, no son habladores, pero no son inteligentes no pueden estar incluidos en los 13 que se portan bien y no son habladores,pero podrían estar incluidos o no en la lista de 20 que se portan bien y no son inteligentes. Como el planteamiento es algo inconsistente, te plantearé dos soluciones:

a) Si los 15 que se portanbien, no son habladores, pero no son inteligentes no están incluidos en los 20 que se comportan bien y no son inteligentes:

P=68
P∩H∩I+P∩H∩B+P∩C∩I+P∩C∩B=68
P∩H∩I+20+13+15=68
P∩H∩I=20

H∩I=120P∩H∩I+M∩H∩I=120
20+M∩H∩I=120
M∩H∩I=100

H=160
P∩H∩I+P∩H∩B+M∩H∩I+M∩H∩B=160
20+20+100+M∩H∩B=160
M∩H∩B=20

Hay veinte que no se comportan bien, son habladores y no son inteligentes.**************************************…
b) Si los 15 que se portan bien, no son habladores, pero no son inteligentes sí están incluidos en los 20 que se comportan bien y no son inteligentes:

P=68P∩H∩I+P∩H∩B+P∩C∩I+P∩C∩B=68
P∩H∩I+5+13+15=68
P∩H∩I=35

H∩I=120
P∩H∩I+M∩H∩I=120
35+M∩H∩I=120
M∩H∩I=85

H=160
P∩H∩I+P∩H∩B+M∩H∩I+M∩H∩B=160
35+5+85+M∩H∩B=160
M∩H∩B=35

Hay treinta y cinco que no se...
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