Inclinacion

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MARCO TEORICO
La serie de Fourier para una función f(t) se trunca para lograr una aproximación en suma finita de senos y cosenos, es natural pensar que a medida que agreguemos más armónicos, lasumatoria se aproximará más a f(t).
Esto se cumple excepto en las discontinuidades de f(t), en donde el error de la suma finita no tiende a cero a medida que agregamos armónicos.
Cuando la función quese esta desarrollando en Serie de Fourier tiene discontinuidades no es posible que haya una buena convergencia en los entornos de las discontinuidades.
En tales entornos las sumas parciales muestransobre Y subvalores alrededor del valor real de la función que pueden llegar a un 18% del salto en la discontinuidad.
Si es un punto de discontinuidad, la sucesión de sumas parciales converge al valor:Representacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para un termino de la sumatoria.

Representacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para diez terminos de la sumatoria.Representacion de la Onda Cuadrada en Serie De Fourier para cien terminos de la sumatoria.
.
Como se puede apreciar, a medida que se adhieren más términos a las series, ésta se va aproximando a la ondacuadrada dado que las oscilaciones se vuelven más rápidas y más pequeñas, pero los picos no disminuyen. Estos picos en la series de Fourier de la función cuadrada nunca desaparecen; son llamados el fenómenode Gibbs nombrado por el físico Americano Josiah Willard Gibbs. Ocurren cada vez que las señales tienen discontinuidades de salto (generalmente en los extremos), y siempre estarán presentes cuando laseñal tiene brincos fuertes como en este caso de uno a menos uno.

TABLA DE DATOS

fx=4Aπ+n=1∞12n-1 sen2n-1Wot
# ARMONICO | AMPLITUD(v) | FRECUENCIA(Hz) |
1 | 1,27 | 100 |
2 | 0,422 | 300 |3 | 0,254 | 500 |
4 | 0,177 | 700 |
5 | 0,139 | 900 |
6 | 0,115 | 1100 |
7 | 0,0976 | 1300 |
8 | 0,846 | 1500 |
9 | 0,0747 | 1700 |
10 | 0,0668 | 1900 |
11 | 0,0604 | 2100 |
12 |...
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