INDICES DE PRECIOS PONDERADOS

Elementos índices de precios Ponderados
Los dos métodos más conocidos para calcular el índice de precios ponderado son el de Laspeyres y el de Paasche. Difieren sólo en el periodo de la ponderación. Cuando se emplea el método de Laspeyres se aplican ponderaciones en el periodo base; es decir, los precios y las cantidades originales de los artículos comprados se utilizan para encontrar el cambioporcentual durante un periodo, ya sea en el precio o en la cantidad consumida, según el problema. En el método de Paasche se aplican ponderaciones en el año en curso.

Índice de precios de Laspeyres
A finales del siglo XVIII, Etienne Laspeyres desarrolló un método para determinar un índice de precios ponderado con las cantidades del periodo base como ponderaciones. Según dicho método, un índice deprecios ponderado se calcula mediante:

Donde:
= es el Índice de precios.
=es el precio actual.
=es el precio en el periodo base.
=es la cantidad en el periodo base.


Ejercicio
Se elabora el índice de precios de platos de comida en un restaurante ubicado en el norte de Guayaquil denominado “Asadero el Carbón” de 2014 con base en 2011. Los platos de comida que se consideran son Arroz menestra ypollo, Arroz menestra y carne y Arroz menestra y chuleta. Los precios y las cantidades los dos años se dan en la siguiente tabla. Utilice 2011 como periodo base y 100 como valor base.

Platos
2011
2014

Precio
Cantidad
Precio
Cantidad
Arroz menestra y pollo
$1,80
10080
$2,25
9980
Arroz menestra y carne
1,90
8640
2,40
5520
Arroz menestra y chuleta
2,00
12960
2,50
11240

Determine un índice deprecios ponderado con el método de Laspeyres. Interprete el resultado
Primero determine la cantidad total que se corresponde en el valor de los platos en el periodo base, 2011. Para encontrar este valor multiplique el precio en el periodo base del primer plato ($1.80) por la cantidad en el periodo base de 10080. El resultado es $18144. Esta cifra indica que el valor del primer plato tiene un total de$18144 en el periodo base en primer plato. Continúe de la misma manera con todos los platos y sume los resultados. El total del periodo base es de $60480. El total del periodo actual se calcula de manera similar. En el caso del primer plato, Arroz menestra y pollo, multiplique la cantidad en 2011 por el precio del primer plato en 2014, es decir, $2.25(10080). El resultado es $22680. Haga el mismocálculo con cada plato y sume el resultado. El total es $75816.
El índice de precios ponderado de 2014 es 125.36, determinado por:

Con base en este análisis se concluye que el precio de los platos del restaurante aumentó 25.36% en el periodo de tres años.

Índice de precios de Paasche
La desventaja principal del índice de Laspeyres es que se supone que las cantidades en el periodo base aún sonreales en el periodo dado.
El índice de Paasche es una alternativa. El procedimiento es similar, pero en lugar de emplear cantidades del periodo base como ponderaciones, se utilizan cantidades del periodo actual. Esto tiene la ventaja de emplear las cantidades más recientes. Si hubiera un cambio en las cantidades consumidas desde el periodo base, se reflejaría en el índice Paasche.

Donde:
= es elÍndice de precios.
=es el precio actual.
=es el precio en el periodo base.
=es la cantidad en el periodo actual o dado.

Ejercicio
Se elabora el índice de precios de platos de comida en un restaurante ubicado en el norte de Guayaquil denominado “Asadero el Carbón” de 2014 con base en 2011. Los platos de comida que se consideran son Arroz menestra y pollo, Arroz menestra y carne y Arroz menestra ychuleta. Los precios y las cantidades los dos años se dan en la siguiente tabla. Utilice 2011 como periodo base y 100 como valor base.
Platos
2011
2014

Precio
Cantidad
Precio
Cantidad
Arroz menestra y pollo
$1,80
10080
$2,25
9980
Arroz menestra y carne
1,90
8640
2,40
5520
Arroz menestra y chuleta
2,00
12960
2,50
11240

El procedimiento es similar al de laspeyres, pero en lugar de emplear...