Inducción matemática
Páginas: 4 (978 palabras)
Publicado: 27 de julio de 2014
Marco Teórico
La Inducción Matemática es un método de prueba relativamente creciente: el primer
uso conocido lo hizo el sacerdote italiano Francesco Maurolico (1494-1575) en su publicación“Arithmeticorum libri duo” (1575).En el siglo 17 tanto Pierre de Fermat como Blaise Pascal utilizaron esta técnica.
En 1883 Augustus De Morgan fue el primero que describió el proceso cuidadosamente y lenombró inducción matemática.
La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro que toma una infinidad de valoresenteros.
De la certeza de una o varias proposiciones particulares se puede pasar a la certeza de la correspondiente proposición general, o generalización, a este proceso calificado como un procedimientoeficaz se lo conoce como Inducción.
En efecto, la habilidad de formular hipótesis generales a partir de unas suposiciones iniciales limitadas es una de las principales características de lacreatividad de que se debe verificar su autenticidad.
PRINCIPIO DE INDUCCIÓN MATEMATICA
1. CONJUNTOS INDUCTIVOS
Un conjunto S de números es un conjunto inductivo si y solo sí cumple las siguientescondiciones:
1) 1 ∈ s
2) 1 ∈ s ⇒ a + 1 ∈ s
Ejemplos:
1) El conjunto de los números enteros positivos es un conjunto inductivo.
2) El conjunto de los reales positivos es un conjuntoinductivo.
Legado de Peano
Quien fue Giuseppe Peano?
Giuseppe peano fue un científico italiano(Cuneo, actual Italia, 1858-Turín, 1932) Matemático italiano. Estudió en la Universidad de Turín, ciudad ala que su familia se había trasladado en 1870. Sus aportaciones más recordadas son las referentes a la axiomática de las matemáticas. A ese respecto cabe destacar sus axiomas sobre el conjunto de losnúmeros enteros naturales o sobre la estructura de un espacio vectorial, así como la definición del concepto de aplicación lineal. Interesado en el uso de la lógica más como medio de exposición...
La Inducción Matemática es un método de prueba relativamente creciente: el primer
uso conocido lo hizo el sacerdote italiano Francesco Maurolico (1494-1575) en su publicación“Arithmeticorum libri duo” (1575).En el siglo 17 tanto Pierre de Fermat como Blaise Pascal utilizaron esta técnica.
En 1883 Augustus De Morgan fue el primero que describió el proceso cuidadosamente y lenombró inducción matemática.
La inducción es un razonamiento que permite demostrar una infinidad de proposiciones, o una proposición que depende de un parámetro que toma una infinidad de valoresenteros.
De la certeza de una o varias proposiciones particulares se puede pasar a la certeza de la correspondiente proposición general, o generalización, a este proceso calificado como un procedimientoeficaz se lo conoce como Inducción.
En efecto, la habilidad de formular hipótesis generales a partir de unas suposiciones iniciales limitadas es una de las principales características de lacreatividad de que se debe verificar su autenticidad.
PRINCIPIO DE INDUCCIÓN MATEMATICA
1. CONJUNTOS INDUCTIVOS
Un conjunto S de números es un conjunto inductivo si y solo sí cumple las siguientescondiciones:
1) 1 ∈ s
2) 1 ∈ s ⇒ a + 1 ∈ s
Ejemplos:
1) El conjunto de los números enteros positivos es un conjunto inductivo.
2) El conjunto de los reales positivos es un conjuntoinductivo.
Legado de Peano
Quien fue Giuseppe Peano?
Giuseppe peano fue un científico italiano(Cuneo, actual Italia, 1858-Turín, 1932) Matemático italiano. Estudió en la Universidad de Turín, ciudad ala que su familia se había trasladado en 1870. Sus aportaciones más recordadas son las referentes a la axiomática de las matemáticas. A ese respecto cabe destacar sus axiomas sobre el conjunto de losnúmeros enteros naturales o sobre la estructura de un espacio vectorial, así como la definición del concepto de aplicación lineal. Interesado en el uso de la lógica más como medio de exposición...
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