Induccion matematica

Inducción Matemática
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Departamento de Matematicas

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Induccion
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Inducción Matemática: Historia

Inducción Matemática es un método de
prueba relativamente reciente:

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Inducción Matemática: Historia

Inducción Matemática es un método de
prueba relativamente reciente: el primer
uso conocido lo hizo el sacerdote italiano Francesco Maurolico(1494-1575)
en su publicación “Arithmeticorum libri
duo” (1575).

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Inducción Matemática: Historia

Inducción Matemática es un método de
prueba relativamente reciente: el primer
uso conocido lo hizo el sacerdote italiano Francesco Maurolico (1494-1575)
en su publicación “Arithmeticorum libri
duo” (1575). En el siglo 17 tanto Piere de Fermat como Blaise Pascalutilizaron esta técnica.

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Induccion
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Inducción Matemática: Historia

Inducción Matemática es un método de
prueba relativamente reciente: el primer
uso conocido lo hizo el sacerdote italiano Francesco Maurolico (1494-1575)
en su publicación “Arithmeticorum libri
duo” (1575). En el siglo 17 tanto Piere de Fermat como Blaise Pascal utilizaron esta técnica. En 1883 Augustus
DeMorgan fue el primero que describió
el proceso cuidadosamente y le nombró
inducción matemática.

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Inducción Matemática: Idea Intuitiva

Suponga una fila interminable de fichas
de dominó.

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Inducción Matemática: Idea Intuitiva

Suponga una fila interminable de fichas
de dominó. Suponga que las fichas están estrategicamente colocadasde tal
forma que si cualquiera cayera hacia
adelante tumbaría la siguiente ficha hacia adelante. (Paso Inductivo)

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Inducción Matemática: Idea Intuitiva

Suponga una fila interminable de fichas
de dominó. Suponga que las fichas están estrategicamente colocadas de tal
forma que si cualquiera cayera hacia
adelante tumbaría la siguiente ficha hacia adelante. (PasoInductivo) Suponga
también que la primera ficha cae hacia
adelante.(Base Inductiva)

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Inducción Matemática: Idea Intuitiva

Suponga una fila interminable de fichas
de dominó. Suponga que las fichas están estrategicamente colocadas de tal
forma que si cualquiera cayera hacia
adelante tumbaría la siguiente ficha hacia adelante. (Paso Inductivo) Suponga
también quela primera ficha cae hacia
adelante.(Base Inductiva)
¿Qué pasará con las fichas de dominó?

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Inducción Matemática: Idea Intuitiva

Suponga una fila interminable de fichas
de dominó. Suponga que las fichas están estrategicamente colocadas de tal
forma que si cualquiera cayera hacia
adelante tumbaría la siguiente ficha hacia adelante. (Paso Inductivo) Supongatambién que la primera ficha cae hacia
adelante.(Base Inductiva)
¿Qué pasará con las fichas de dominó?
¡Caerán todas!

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Inducción Matemática: Formulación

Suponga que una propiedad (fórmula, desigualdad,
condición etc) P (n) que está definida para los enteros
apartir de un entero fijo a (Para n = a, para n = a + 1, para
n = a + 2, . . . )

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Inducción Matemática: Formulación

Suponga que una propiedad (fórmula, desigualdad,
condición etc) P (n) que está definida para los enteros
apartir de un entero fijo a (Para n = a, para n = a + 1, para
n = a + 2, . . . ) Suponga que las dos siguientes
afirmaciones son ciertas:

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Inducción Matemática: Formulación

Suponga que una propiedad (fórmula,desigualdad,
condición etc) P (n) que está definida para los enteros
apartir de un entero fijo a (Para n = a, para n = a + 1, para
n = a + 2, . . . ) Suponga que las dos siguientes
afirmaciones son ciertas:
P (a) es verdadero.

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Inducción Matemática: Formulación

Suponga que una propiedad (fórmula, desigualdad,
condición etc) P (n) que está definida para los enteros...