Inecuaciones cuadráticas

INECUACIONES CUADRÁTICAS

Son todas aquellas inecuaciones que se pueden reducir a la forma

ax2 + bx + c < 0
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c ≤ 0
con a 0EJEMPLOS:

1) X2 + 2x ≥ 15

a) Se pasan todos los términos de un solo lado.

X2 + 2x - 15 ≥ 0
b) Se factoriza completamente.

(x+5)(x-3)≥0
*Para factorizarse puede utilizar la fórmula general o el método de inspección

c) Se buscan los números críticos (donde los factores se hacen cero)

d) Se hace un cuadro de signos

* Me recuerda que esosnúmeros críticos debo tomarlos a la hora de la solución ya que la inecuación es 0 (intervalo cerrado)
e) Se busca la solución.
Como la inecuación es 0, escojo los intervalos con signo +
S=<-∞,-5]U [3,+∞>
2) Resolver la inecuación
a) Se pasan todos los términos de un solo lado.

*Se procede a simplificar la inecuación

* Se procede a factorizar el lado izquierdo de la inecuaciónb) Se factoriza completamente

c) Se buscan los números críticos (donde los factores se hacen cero)

d) Se hace un cuadro de signos

Ninguno lleva * porque la inecuación es > 0(intervalo abierto)
e) Se busca la solución.
Como la inecuación es > 0, escojo los intervalos con signo +
S=<-∞,-5> U <-1,+∞>
3)
a) Se pasan todos los términos de un solo lado.
b)Se factoriza completamente.

c) Se buscan los números críticos (donde los factores se hacen cero)

d) Se hace un cuadro de signos.
- -2 5/3 +
0(3x-5) | 0
- | - | + |
(x+2) | - | + | + |
| + | - | + |

Ninguno lleva * porque la inecuación es < 0 (intervalo abierto)
e) Se busca la solución.
Como lainecuación es < 0, escojo los intervalos con signo –
S=< -2, >

INSTITUCIÓN EDUCACTIVA PARTICULAR BERTOLT BRECHT

ALUMNO: LUIS ESTEBAN TELLO PINTO

PROFESOR: ALFREDO PEREZ

TEMA:...