S3 Inecuaciones Lineales Y Cuadráticas

INECUACIONES
LINEALES Y
CUADRÁTICAS

INECUACIONES LINEALES
Una desigualdad lineal en la variable x es aquella
que puede escribirse en la forma.

Donde a y b son constantes y

E
J
E
M
P
L
O
S

2 ( X-3 ) < 4
2X – 6 < 4
2X < 4+6
2X < 10
X < 10/2
X<5

3 – 2X
6
-2X 6-3
-2X 3
-1(-2X
3)
2X
-3
X -3/2

APLICACIONES DE
INECUACIONES DE
PRIMER GRADO

Un fabricante de aparatos de alta
fidelidad puedevender todas las unidades
producidas al precio de S/. 150 cada una.
Tiene costos fijos a la semana de S/.
15000 y costos por unidad de S/. 100 en
materiales y mano de obra. Determine el
número deaparatos de alta fidelidad
que deberá fabricar y vender cada
semana con el propósito de obtener
utilidades de más de S/. 1000

1º Sea x: Nº de aparatos que deben fabricar y vender
2º Datos en
términos dex:
Vt = 150x
Cf =15000
Cv = 100x
U > 1000

3º Resolver:

U > 1000
Vt – Ct > 1000
150x – ( 100x +15000) > 1000
150x - 100x - 15000 > 1000
50x – 15000 > 1000
50x > 16000
x > 16000/50
X > 320

Rpta: Sedebe fabricar y vender más de 320 aparatos
para obtener más de S/. 1000 como utilidades

Una empresa vende productos
a $ 80 por unidad. Los costos de
materias primas son $12.50 por
unidad, los costos demano de
obra son de $17.50 por unidad y
los costos fijos
anuales
ascienden a $250000
¿ Cuántas unidades
del
producto debe producir
y
vender por año para obtener
una utilidad no menor de $
100000anuales?

1º Sea x : El nº de unidades producidas y vendidas
2º Datos en
términos de x :
Vt = 80x
Cv = 30x
Cf = 250000

4º Resolver:

U
100000
80X- (30X + 250000)
100000
80X – 30X – 250000
100000
50X –250000
100000
50X
100000 + 250000
50X
350000
X
350000/50
X
7000

Rpta: Deberá producir y vender no menos de 7000 unidades
al año para obtener una utilidad no menor a 100000

SI HAY UTILIDAD LOSINGRESOS SON
MAYORES A LOS EGRESOS.
Ejemplo: Para una compañía que fabrica
termostatos , el costo combinado de
mano de obra y material es de S/. 5 por
termostato. Lo costos fijos son de S/.
60000. Si el...