INECUACIONES



DESIGUALDADES

Una desigualdad es un enunciado de la forma

La cual se lee es menor que o también que es mayor que .

Podemos decir que en dicho enunciado el símbolo < la “abertura”señala a la expresión mayor y la “punta” a la expresión menor.

Por ejemplo 5>3 se lee 5 es mayor que 3 o que 3 es menor que 5.
-1< 6 se lee -1 es menor que 6 o que 6 es mayor que -1

También unadesigualdad puede tener la forma , la cual se lee es menor ó igual que o también que es mayor o igual que . Este enunciado es cierto si se cumple una de las dos condiciones: que sea menor que o quesean iguales.

Ejemplo:
El enunciado es cierto, ya que se cumple que 4 es menor que 7
El enunciado es falso , ya que no se cumple que 4 sea mayor 7, ni que 4 sea igual a 7.
El enunciado escierto, ya que se cumple que 3 igual que 3, aunque no se cumple que

El enunciado es equivalente a que y a la vez que es decir



Aunque algunas veces la expresión es más comprensible si se lee delcentro hacia los lados, es decir, es mayor o igual que y que sea menor o igual que ( significa que el valor de debe de estar entre y , incluyendo dichos valores).

Ejemplo:
El enunciado es falsoEl enunciado es cierto
El enunciado es falso , sin embargo es cierto

INTERVALOS

Un intervalo es un conjunto denso de números reales y se representa por medio de corchetes

Un conjunto se dice quees denso si entre dos números cualesquiera existe otro número que pertenece al conjunto.


Clases de intervalos

1. Intervalo cerrado . también puede escribirse como gráficamente


2. Intervaloabierto también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente


3. i) Intervalo semicerrado a la izquierda también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente


ii)Intervalo semicerrado a la derecha también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente


4. intervalos al infinito

i) intervalo ,
ii) intervalo ,
iii) intervalo ,
iv)...