Inecuaciones

7º. Inecuaciones

0 Inecuaciones de primer grado.
1 Operaciones.
2 Resolución.
3 Inecuaciones de segundo grado.
4 Inecuaciones racionales.
5 Sistemas de inecuaciones.Inecuaciones de primer grado.
Dos expresiones algebraicas separadas por algún símbolo de desigualdad es lo que se denomina inecuación ().
* Ejemplos:

Son de primer grado si su expresiónmatemática es un polinomio de primer grado o bien aquellas que se pueden transformar en uno de dichos polinomios:
* Ejemplos:

La solución de una inecuación es el conjunto de valores que verificanla desigualdad.
* Ejemplo: En la inecuación
Forman parte de la solución los números 1, 2, etc.
Y no son solución los números 3, 5, 7, etc.

Operaciones.
Una inecuación no cambia si sesuma o resta en los dos miembros la misma cantidad.

* Ejemplo:
La solución de esta inecuación son los valores de x menores que uno, es decir, el intervalo .

Al multiplicar o dividir los dosmiembros de una inecuación por una expresión, la inecuación no cambia si la expresión es positiva y cambia de sentido si la expresión es negativa.

* Ejemplos:

Si se invierten los dosmiembros de una desigualdad, esta cambia de sentido.

* Ejemplo:
Resolución de inecuaciones de primer grado.
Para resolver estas inecuaciones sustituimos el signo de desigualdad por el signo igualy resolvemos la ecuación que resulta.

El punto que obtenemos divide a la recta real en dos intervalos.

Elegimos un número de cada uno de los intervalos y comprobamos en cuál de ellos ladesigualdad se verifica.
Es la solución.
No se verifica.

La solución puede ser un intervalo abierto o cerrado según cuál sea el signo de desigualdad.La solución es:

En este caso el punto 4 verifica la desigualdad y forma parte de la solución.

Inecuaciones de segundo grado.
En este caso aparece un polinomio de...