Inferencia Ejercicio

Guía Distribución Normal y Binomial

1.- El tiempo, en minutos, que necesita una persona para ser atendido en una ventanilla sigue una distribución normal con media 4,35 horas y desviación estándar0,59 horas.

a) Calcular la probabilidad de que dicho tiempo esté entre 4 horas y 5 horas.
b) Calcular la probabilidad de que dicho tiempo sea mayor que 5,5 horas.
c) Si se eligen 5 personas alazar, ¿Cuál es la probabilidad que para 3 de ellos el tiempo de atención sea mayor que 5,5 horas?

Solución pregunta 1
a) P4<X<5=P4-4.350,59<X-μδ<5-4.350,59=P-0.59<Z<1.1=PZ<1.1-PZ<-0.59
=0,8643-0,2776
=0,5867
b) PX>5.5=1-PX-μδ<5.5-4.350,59=1-PZ<1.95
=1-0,9744
=0,0256
c) Y: Número de personasque demora más de 5,5 hrs. en ser atendida entre 5.
Y~Bin5,p=PX>5.5=0.0256
PY=3=C35∙0.02563∙1-0.02562=0,000159

2.- Una embotelladora desea estar segura de que las botellas de 12 onzas realmentecontengan esa cantidad. Para eso se seleccionan 50 botellas al azar cada hora y se mide la cantidad de bebida en cada botella. Por experiencia se sabe que la cantidad de bebida por botella tiene unadesviación estándar de 0.2 onzas. Si la máquina está ajustada para producir una media de 12.1 onzas por botella. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral de las botellas seleccionadas seamayor que 12 onzas?

Solución pregunta 2
X: Cantidad de bebida(onzas) en cada botella.
X : Cantidad media del contenido de las botellas en la muestra.
Z=X-μnδ
PX≥12=1-PX≤12=1-PZ≤12-12.1500.2=1-PZ≤-3.5=1-0,0003=0,9997

3.- Se sabe que en un test de inteligencia el 10% de la población obtiene 120 puntos o más. Si se aplica este test a seispersonas,

a) ¿Cuál es la probabilidad que exactamente cuatro de ellos no obtenga puntaje alto
(120 puntos o más)?
b) Si se aplica el test a 10 persona, ¿Cuántas personas se espera, en promedio, que...