Ejercicios Inferencia Estadistica
Páginas: 6 (1449 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2011
EJERCICIOS DE INFERENCIA ESTADÍSTICA
1. Los tiempos de reacción, en milisegundos de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461.
Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye normalmente, determine un intervalo de confianza para la media o un nivel de confianza del 95%
2.La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley normal, con desviación típica igual a 6 minutos. Elegidas al azar 100 unidades, resulto ser la duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 99% para la duración media de las unidades producidas.
3. Se analizan 9 Zumos de fruta y se ha obtenido un contenido medio de fruta de 22mg por 100 cc de zumo. Y una desviación estándar de 5 mg por 100 cc de zumo. Suponiendo que el contenido medio de fruta de los zumos es normal, estimar el contenido medio de fruta de los zumos tanto puntualmente como por intervalos al 95% de confianza
4. Una firma comercial encuesta a 100 individuos para conocer sus opiniones sobre la elección de dos productos alternativos Ay Brecientemente fabricados. El resultado de la encuesta arroja que el producto A lo han elegido 55 individuos y el producto B 45. Hallar un intervalo de confianza al 95% para la proporción de individuos que eligen cada producto.
5. En un proceso de fabricación de pilas alcalinas se sabe que su duración media es de 1100 horas y que dicha duración sigue una distribución normal. El nuevo proceso busca reducirla dispersión de la duración de las pilas por lo que se hace necesario construir intervalos de confianza para la citada dispersión con coeficientes de confianza 90% y 98%. Construir dichos intervalos a partir de una muestra de tamaño 20 cuya dispersión es [pic] horas.
6. Se sabe que la longitud de los diámetros de los tornillos fabricados por una máquina siguen una distribución normal y sebusca un intervalo en el cual se encuentre la variabilidad de las longitudes de los tornillos fabricados por la máquina con una probabilidad del 80%. Construir dicho intervalo sabiendo que una muestra de 16 tornillos presenta una variabilidad cuantificada en 30.
7. Un granjero dispone de dos explotaciones diferentes A y B con varias granjas cada una para la cría de pollos. Con el objetivo deestudiar la mortalidad de los pollos en las dos explotaciones observa el número de pollos muertos tomando una muestra de 4 granjas en la explotación A y otras 4 granjas en la explotación B obteniendo los siguientes resultados:
N° de pollos muertos en las granjas de la explotación A: 16 14 13 17
N° de pollos muertos en las granjas de la explotación B: 18 21 18 19
Suponiendonormalidad en las explotaciones, se trata de estudiar se la mortalidad de los pollos puede considerarse diferente en las dos explotaciones con un nivel de confianza del 95%. Resolver el problema bajo la hipótesis adicional de varianzas iguales en las explotaciones.
8. Al analizar 40 muestras de una aleación de bajo punto de fusión de tipo “Wood” se ha detectado ausencia de cadmio en 12 de ellas.Determinar un intervalo de confianza para la proporción de muestra de dicha aleación que no contienen cadmio. Con una confianza del 99%.
9. La pérdida de peso de un producto dietético en 16 individuos después de un mes fue (en Kg):
3.2 2 2.5 3.3 5 4.3 2.9 4.1
3.6 2.7 3.5 4.2 2.8 4.4 3.3 3.1
Determinar un intervalo de confianza para la varianza con el nivel de confianza del99%, si la pérdida de peso es aproximadamente normal.
10. Se consideran los siguientes tiempos de reacción de un producto químico, en segundos:
1.4 1.2 1.2 1.3 1.5 1.3 2.2 1.4 1.1
Obtener un intervalo de confianza del 90% para el tiempo de reacción. Suponer la variable normal con desviación típica poblacional conocida σ=0.4.
11. El tiempo, en minutos, que esperan los clientes...
1. Los tiempos de reacción, en milisegundos de 17 sujetos frente a una matriz de 15 estímulos fueron los siguientes: 448, 460, 514, 488, 592, 490, 507, 513, 492, 534, 523, 452, 464, 562, 584, 507, 461.
Suponiendo que el tiempo de reacción se distribuye normalmente, determine un intervalo de confianza para la media o un nivel de confianza del 95%
2.La duración aleatoria de las unidades producidas de un artículo, se distribuye según la ley normal, con desviación típica igual a 6 minutos. Elegidas al azar 100 unidades, resulto ser la duración media de 14,35 minutos. Elaborar el intervalo de confianza del 99% para la duración media de las unidades producidas.
3. Se analizan 9 Zumos de fruta y se ha obtenido un contenido medio de fruta de 22mg por 100 cc de zumo. Y una desviación estándar de 5 mg por 100 cc de zumo. Suponiendo que el contenido medio de fruta de los zumos es normal, estimar el contenido medio de fruta de los zumos tanto puntualmente como por intervalos al 95% de confianza
4. Una firma comercial encuesta a 100 individuos para conocer sus opiniones sobre la elección de dos productos alternativos Ay Brecientemente fabricados. El resultado de la encuesta arroja que el producto A lo han elegido 55 individuos y el producto B 45. Hallar un intervalo de confianza al 95% para la proporción de individuos que eligen cada producto.
5. En un proceso de fabricación de pilas alcalinas se sabe que su duración media es de 1100 horas y que dicha duración sigue una distribución normal. El nuevo proceso busca reducirla dispersión de la duración de las pilas por lo que se hace necesario construir intervalos de confianza para la citada dispersión con coeficientes de confianza 90% y 98%. Construir dichos intervalos a partir de una muestra de tamaño 20 cuya dispersión es [pic] horas.
6. Se sabe que la longitud de los diámetros de los tornillos fabricados por una máquina siguen una distribución normal y sebusca un intervalo en el cual se encuentre la variabilidad de las longitudes de los tornillos fabricados por la máquina con una probabilidad del 80%. Construir dicho intervalo sabiendo que una muestra de 16 tornillos presenta una variabilidad cuantificada en 30.
7. Un granjero dispone de dos explotaciones diferentes A y B con varias granjas cada una para la cría de pollos. Con el objetivo deestudiar la mortalidad de los pollos en las dos explotaciones observa el número de pollos muertos tomando una muestra de 4 granjas en la explotación A y otras 4 granjas en la explotación B obteniendo los siguientes resultados:
N° de pollos muertos en las granjas de la explotación A: 16 14 13 17
N° de pollos muertos en las granjas de la explotación B: 18 21 18 19
Suponiendonormalidad en las explotaciones, se trata de estudiar se la mortalidad de los pollos puede considerarse diferente en las dos explotaciones con un nivel de confianza del 95%. Resolver el problema bajo la hipótesis adicional de varianzas iguales en las explotaciones.
8. Al analizar 40 muestras de una aleación de bajo punto de fusión de tipo “Wood” se ha detectado ausencia de cadmio en 12 de ellas.Determinar un intervalo de confianza para la proporción de muestra de dicha aleación que no contienen cadmio. Con una confianza del 99%.
9. La pérdida de peso de un producto dietético en 16 individuos después de un mes fue (en Kg):
3.2 2 2.5 3.3 5 4.3 2.9 4.1
3.6 2.7 3.5 4.2 2.8 4.4 3.3 3.1
Determinar un intervalo de confianza para la varianza con el nivel de confianza del99%, si la pérdida de peso es aproximadamente normal.
10. Se consideran los siguientes tiempos de reacción de un producto químico, en segundos:
1.4 1.2 1.2 1.3 1.5 1.3 2.2 1.4 1.1
Obtener un intervalo de confianza del 90% para el tiempo de reacción. Suponer la variable normal con desviación típica poblacional conocida σ=0.4.
11. El tiempo, en minutos, que esperan los clientes...
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