inferencia estadistica

Cap´
ıtulo 4

INFERENCIA ESTAD´
ISTICA
4.1.

Introducci´n
o

Inferir: Sacar una consecuencia de una cosa. Sacar consecuencia o deducir una cosa de otra.
La estad´
ıstica, ciencia o rama de las Matem´ticas que se ocupa de recoger datos, analizarlos y
a
organizarlos, y de realizar las predicciones que sobre esos datos puedan deducirse, tiene dos vertientes
b´sicas:
a
a) Estad´ıstica descriptiva: B´sicamente se ocupa de la 1 parte, es decir, a partir de ciertos datos,
a
analizarlos y organizarlos. Es aqu´ donde tiene sentido calcular la media, mediana, moda, desviaci´n
ı
o
media, desviaci´n t´
o ıpica, etc.
b) Estad´
ıstica inferencial: Se ocupa de predecir, sacar conclusiones, para una poblaci´n tomando
o
como base una muestra (es decir , una parte) de dichapoblaci´n. Como todas las predicciones, siempre
o
han de hacerse bajo un cierto grado de fiabilidad o confianza.
Ser´ esta ultima vertiente de la estad´
a
´
ıstica la que estudiemos en este tema.

4.2.

Muestreos

Ya sabemos que una poblaci´n es el conjunto de individuos sobre los que hacemos cierto estudio, y
o
que una muestra es un subconjunto de la poblaci´n. Es evidente que losresultados de una determinada
o
encuesta tendr´n un mayor grado de fiabilidad si dicha encuesta se realiza sobre la poblaci´n completa.
a
o
Sin embargo, en la mayor´ de las ocasiones esto no es posible, debido a m´ltiples razones:
ıa
u
* Imposibilidad material (Hacer una encuesta a los casi 41 millones de espa˜ oles es imposible,hacer
n
un estudio sobre la fecha de caducidad de un producto.Si lo hacemos con todos los productos ¿qu´ vene
demos luego?)
* Imposibilidad temporal (Hacer un estudio sobre la duraci´n de una bombilla. ¿Cu´nto debemos
o
a
esperar para saberlo?).
Por tanto, es habitual que tengamos que manejarnos con muestras, de modo que es importante
saber elegir bien una muestra de la poblaci´n, una muestra que represente bien a dicha pbolaci´n.
o
o
Hay muchasmaneras de elegir una muestra de una poblaci´n.
o
Antes de pasar a analizar dichas formas de extracci´n de muestras, lo que si hemos de dejar claro
o
es que todas las muestras han de cumplir varias condiciones indispensables.
Es evidente que para que el estudio a realizar sea fiable, hay que cuidar mucho la elecci´n de
o
la muestra, para que represente en la medida de lo posible a lapoblaci´n de la que se extrae. Si la
o
muestra est´ mal elegida, diremos que no es representativa.
a
En este caso, se pueden producir errores imprevistos e incontrolados. Dichos errores se denominan
sesgos y diremos que la muestra est´ sesgada.
a
Una de las condiciones para que una muestra sea representativa es que el muestreo (o sistema
para elegir una muestra de una poblaci´n) que se haga seaaleatorio, es decir, todas las personas de
o

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ITULO 4. INFERENCIA ESTAD´
ISTICA

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la poblaci´n tengan las mismas posibilidades de ser elegidas, mientras que si la elecci´n de la muestra
o
o
es subjetiva, es probable que resulte sesgada.
Las distintas maneras de elegir una muestra de una poblaci´n se denominan muestreos. B´sicamente
o
a
hay dos tipos de muestreos:
1.Muestreo no probabil´stico: El investigador no elige la muestra al azar, sino mediante determiı
nados criterios subjetivos.
2. Muestreo probabil´stico: Cuando la muestra se elige al azar. En este caso podemos distinguir
ı
varios tipos:
a)

Muestreo aleatorio simple: Aquel en el que cada individuo de la poblaci´n tiene las mismas
o
posibilidades de salir en la muestra.

b ) Muestreosistem´tico: En el que se elige un individuo al azar y a partir de ´l, a intervalos
a
e
constantes, se eligen los dem´s hasta completar la muestra.
a
c ) Muestreo estratificado: En este muestreo se divide la poblaci´n en clases o estratos y se
o
escoge, aleatoriamente, un n´mero de individuos de cada estrato proporcional al n´mero
u
u
de componentes de cada estrato.
d ) Muestreo por...