Inferencia

POTENCIA DE PRUEBA Potencia de una prueba. El complemento (1- de la probabilidad de cometer un error del tipo II se conoce como potencia de una prueba estadística. La potencia de una prueba es laprobabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando de hecho esta es falsa y debería ser rechazada. Una manera en que podemos controlar la probabilidad de cometer un error del tipo II en un estudio,consiste en aumentar el tamaño de la muestra. Tamaños más grandes de muestra, nos permitirán detectar diferencias
incluso muy pequeñas entre las estadísticas de muestra y los parámetros de la aumentará demodo que una reducción en el(, (población. Cuando se disminuye riesgo de cometer un error de tipo I tendrá como resultado un aumento en el riesgo de cometer un error tipo II. Prueba de hipótesis Zpara la media (desvío de la población conocido) El estadístico de prueba a utilizar es:

La Potencia de una prueba β representa la probabilidad de que la hipótesis nula no sea rechazada cuando dehecho es falsa y debería rechazársele. La potencia de prueba 1-β representa la sensibilidad de la prueba estadística para detectar cambios que se presentan al medir la probabilidad de rechazar lahipótesis nula cuando de hecho es falsa y debería ser rechazada. La potencia de prueba estadística depende de qué tan diferente en realidad es la media verdadera de la población del valor supuesto. Una pruebade un extremo es más poderosa que una de dos extremos, y se debería utilizar siempre que sea adecuado especificar la dirección de la hipótesis alternativa. Puesto que la probabilidad de cometer unerror tipo I y la probabilidad de cometer un error tipo II tienen una relación inversa y esta última es el complemento de la potencia de prueba (1-β), entonces α y la potencia de la prueba varían enproporción directa. Un aumento en el valor del nivel de significación escogido, tendría como resultado un aumento en la potencia y una disminución en α tendría como resultado una disminución en la...