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Título del curso: Código: Créditos: Hrs. Teoría (T): Hrs. Práctica (P): Prerrequisitos:

MATEMÁTICAS BÁSICAS MAT 113 14 4 6 S/R

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO: • En una carrera científica,el lenguaje de la matemática es imprescindible, y es necesario que desde el principio de su carrera el estudiante lo conozca, lo entienda y lo use. Lograr esto es el objetivo fundamental de este curso.OBJETIVOS ESPECÍFICOS: • Distinguir el lenguaje cotidiano del lenguaje formal. • Conocer los rudimentos del lenguaje conjuntista. • Conocer y manejar las propiedades elementales de los númerosreales y en particular de algunos conjuntos importantes de números. • Conocer el concepto de función y sus propiedades básicas.

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CONTENIDO Y ESQUEMA DEL CURSO: “MATEMÁTICAS BASICAS” 1. Lógica yConjuntos (2 Semanas). 1.1. Conectivos lógicos, cuantificadores, tautologías, razonamientos, métodos de demostración. 1.2. Conjuntos, unión, intersección, complemento, diferencia, álgebra de conjuntos.Números reales (9 semanas). 2.1 Axiomas de campo y consecuencias. 2.2. Axiomas de orden y consecuencias. 2.3. Valor absoluto. 2.4. Ecuaciones e inecuaciones. 2.5. Conjuntos acotados. 2.6. Axiomas delsupremo. 2.7. Naturales: cerradura de suma y producto, inducción, principio del buen orden, propiedad arquimediana. 2.8. Enteros: cerradura de suma y producto, parte entera, algoritmo de la división,divisibilidad, primos, m.c.d., m.c.m., t.f.a., representación de enteros en distintas bases. 2.9. Racionales: cerradura de suma, producto, resta, división, densidad en R. 2.10. Irracionales.Funciones (3 semanas). 3.1. Definición, dominio, codominio, imagen e igualdad de funciones. 3.2. Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas, composición de, función inversa. 3.3. Funciones reales devariable real, gráfica, dominio máximo, álgebra de funciones y ejemplos importantes elementales (polinomios, racionales, valor absoluto, parte entera).

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3.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. • Se...
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