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Ecuaciones


b2 − 4ac se llama discriminante
b2 − 4ac > 0
La ecuación tiene dos soluciones, que son números reales distintos.
b2 − 4ac = 0
La ecuación tiene una solución doble.
b2− 4ac < 0
La ecuación no tiene soluciones reales. Ǿ

Suma de matrices

Producto de unProducto de matrices
Mm x n x Mn x p = Mm x p

Matriz inversa
A · A-1  = A-1 · A = I
(A · B)-1  = B-1 · A-1
(A-1)-1  = A
(k· A)-1  = k-1 · A-1
(A t)-1  = (A -1)t
Cálculo por el método de Gauss
Sea A una matriz cuadrada de orden n. Para calcular la matriz inversa de A, que denotaremos como A-1, seguiremos lossiguientes pasos: 1º Construir una matriz del tipo M = (A | I), es decir, A está en la mitad izquierda de M y la matriz identidad I en la derecha. 2º Utilizando el método Gauss vamos atransformar la mitad izquierda, A, en la matriz identidad, que ahora está a la derecha, y la matriz que resulte en el lado derecho será la matriz inversa: A-1.
Cálculo por determinantes

Rango de una matrizRango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes.
Podemos descartar una línea si:.
Todos sus coeficientes son ceros.
Hay doslíneas iguales.
Una línea es proporcional a otra.
Una línea es combinación lineal de otras.
Cálculo por el método de Gauss
En general consiste en hacer nulas el máximo número de líneas posible, y elrango será el número de filas no nulas.

Valor absoluto

| |
| Definición positiva |
| Propiedad multiplicativa |
| |
| Simetría |
| Identidad de indiscernibles |
| Desigualdadtriangular |
| (equivalente a la propiedad aditiva) |
| Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa) |
Otras dos útiles inecuaciones son:
*
*
Estas...
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