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Una breve e incompleta historia de las matemáticas antiguas en India
La civilización india es milenaria, con una historia plagada de invasiones que fueron nutriendo lo que hoy en día es una cultura diversa, o quizás, mejor dicho, una mezcla de diversas culturas. Las matemáticas, compañeras inseparables de cualquier civilización, tienen por tanto también una larga tradición en este país. Estaentrada no pretende ser una historia de las matemáticas en la India, ni tan siquiera un resumen. El objetivo es dar algunas pinceladas que pongan en contexto y que expliquen de alguna manera cuál es la situación de la disciplina en este país hoy en día además de poner en valor algunas de sus extraordinarias contribuciones a las matemáticas.
 
Período védico y la tradición oral
El más explícitoenunciado de lo que llamamos actualmente Teorema de Pitágoras se remonta en la matemática india al Baudhayana Sulvasutra, unos 800 años antes de nuestra era.            

La diagonal de un rectángulo da lugar a un área que es equivalente a las dos áreas producidas separadamente por los dos lados (es decir, el cuadrado de la diagonal es igual a la suma de los cuadrados de los dos lados).(Verso 48, Capítulo 1)                                                                                             
No debe olvidarse sin embargo que este resultado ya era conocido por los antiguos babilonios (1850 AC) y que, aparentemente, el significado de los triples pitagóricos (números que satisfacen el teorema) quizás era mejor entendido por estos que por los matemáticos indios.
 
Los textosreligiosos de los Vedas evidencia el uso de números grandes (millones y billones), allá por los años 1200-7900 AC. También el Satapatha Brahmana (siglo VII AC) contenía reglas para construcciones geométricas que también se encuentran en los Sulvasutras. Los Sulvasutras están escritos en sánscrito, entre los años 700 AC y 400 AC, y contenían listas de reglas para la construcción de altares parasacrificios.


Estas obras consisten en secciones de sutras que contienen conjuntos de reglas o problemas, muy sucintas y escritas en verso, con el fin de que los estudiantes las pudiesen memorizar con mayor facilidad. A estos versos les siguen comentarios en prosa (a veces por varios especialistas) que explican el problema con mayor detalle y dan una justificación para la solución encontrada.Estos trabajos se fueron transmitiendo en forma oral hasta el 500 AC (es notable esta insistencia en la recitación de los manuscritos que condujo al desarrollo de una consolidada tradición), y después comenzaron a escribirse. El manuscrito más antiguo conocido se encontró en 1881 en Bakhshali, cerca de la ciudad de Peshawar (hoy en Paquistán); el manuscrito se conserva en la Bodleian Library de laUniversidad de Oxford.
Los temas incluidos en este manuscrito son aritmética (fracciones, raíces cuadradas, interés simple, la regla de tres, la regula falsi) y álgebra (ecuaciones lineales y cuadráticas) y progresiones aritméticas. También contiene problemas geométricos.
Un problema típico incluido en el manuscrito es el siguiente:
Un mercader tiene 7 caballos, un segundo mercader tiene 9 deotra clase, y un tercero tiene 10 camellos. Si cada uno cede dos de sus animales a los otros dos mercaderes, todos tendrán el mismo valor en conjunto. Encontrar el precio de cada animal y el valor total de los animales que poseerá cada mercader.
 
El Período Clásico  (400 – 1200)
Este período es conocido como la edad de oro de las matemáticas indias, con resultados brillantes en muchas áreas delas matemáticas por matemáticos como Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Bhaskara I, Mahavira, y Bhaskara II. Estas contribuciones se expandieron por Asia, Oriente Medio y finalmente llegaron a Europa. Estos trabajos combinaban matemáticas y astronomía, incluyendo a las primeras como una de las ciencias astrales (las otras dos eran la astrología y la adivinación).
Una de las mayores...