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Intersecciones - D.I. Patricia Muñoz

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Intersecciones
D.I. Patricia Muñoz

Cátedra Morfología, ME1 y ME2 Carrera de Diseño Industrial FADU - UBA Cátedra Morfología 1 a 3 Carrera de Diseño Industrial FAUD - UNC

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INTERSECCIONES
Intersección es una operación entre dos figuras. Es una herramienta conceptual que emplea el diseñador en supráctica proyectual. Instaura nuevas lecturas de formas conocidas. Por ejemplo, como puede observarse en este trabajo de un alumno de la cátedra: La figura resultante está limitada por caras pertenecientes a superficies conocidas aunque el producto emergente de la intersección se lee como una nueva forma.

En este caso es una intersección de un cono con una superficie tórica y un cilindro.

Nosreferiremos a sus principios operativos básicos, a sus clasificaciones y a las operaciones morfogenerativas relacionadas con la intersección.

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Intersecciones entre rectas
En geometría descriptiva existe una condición fundamental para saber si dos líneas se cortan o no. Si existe intersección sus proyecciones -tanto la horizontal como la vertical- secortan y las proyecciones de los puntos de intersección deben estar sobre la misma perpendicular a la línea de tierra (línea de referencia).

Figura 2

En la figura 3, el punto de intersección aparente contiene puntos de una sola de las rectas. Esto se verifica en la otra proyección. Como el punto de intersección es común a las dos rectas sus proyecciones deben encontrarse en las proyecciones delas dos rectas, de no ser así no hay intersección.

Figura 3

Intersecciones entre planos
El caso más general de dos planos que se intersectan es que sus secciones sean líneas rectas, por lo tanto para resolverla se deben encontrar dos de sus puntos, o uno solo y la dirección de la recta. Hay dos casos principales: a. Uno de los planos es proyectante -perpendicular- a uno de los planos deproyección Primero se determina si la línea de intersección en una de las proyecciones corresponde a puntos de intersección de los dos planos en la otra proyección.

Figura 4

En la figura 5 al llevar la proyección de i2 a la proyección horizontal, se determina i1 que pertenece al plano triangular y al cuadrado. El punto e2 que indicaría el límite de la intersección corresponde a puntos distintosen el cuadrado y el triángulo. Con i1 y e1 se determina la dirección del segmento intersección y la limitamos donde termina el plano cuadrado. El punto f1, límite del segmento intersección, lo proyectamos al plano vertical y determinamos f2. Figura 5

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b. Ninguno de los planos es proyectante a ninguno de los planos de proyección Para encontrar líneascoplanares a los dos planos, que permitan saber si la intersección es real se usa un plano auxiliar.

En este caso Figura 6 se pasa un plano auxiliar proyectante, en este caso vertical, que contenga a uno de los lados de los planos. De este modo ya se obtiene la intersección de una de las figuras con el plano. Se busca después la intersección del plano auxiliar con el plano restante y severifica en ambas proyeccions si el punto de intersección es real.

Figura 6

Determinación de visibilidades Una vez definida la intersección entre planos se verifica que es lo visible y que queda oculto en ambas proyecciones. Para poder realizar esto es imprescindible comprender la ubicación espacial de los dos planos. En proyección horizontal se ve lo que se encuentra por arriba del segmentointersección. En proyección vertical lo que se encuentra por delante del segmento intersección. Figura 7

Secciones planas de superficies espaciales
Se entiende por sección es el resultado de la intersección entre figuras. Las secciones planas de superficies espaciales son la intersección con planos de corte. En ese caso la sección está contenida en ese plano. Las secciones planas de superficies...