informatica

Ing. William Cruz Antonio

Principios de Instrumentación y Control

RESUMEN DE CADA TÉRMINO DENTRO DE UN CONTROL PID
Control proporcional
Proporcional (algunas veces llamado ganancia o sensibilidad) es una acción de control que
reproduce cambios de la entrada con cambios en la salida. La acción proporcional del controlador
responde a los cambios presentes en la entrada y generarainmediatamente y proporcionalmente
cambios en la salida. Cuando pensamos en una “acción proporcional” (P), pensamos puntualmente:
esta acción de control trabaja inmediatamente (nunca muy pronto o muy tarde) para que los
cambios coincidan con la señal de entrada.

Matemáticamente se define, como la relación de cambio de la salida respecto al cambio de la
entrada. Esto puede ser expresado como elcociente de diferencias, :
Valor de Ganancia = ∆Output /∆ Input

Por ejemplo, si la entrada PV de un controlador proporcional con ganancia de 2 repentinamente
cambia (“salto”) a 5 por ciento, y entonces la salida inmediatamente cambiará a 10 por ciento
(∆Output = Ganancia x ∆ Input). La dirección de este salto en la salida relacionada con la dirección
del cambio en la entrada, depende si elcontrolador está configurado para una acción directa o
inversa.

Un termino que también s eusa para expresar el mismo concepto es la “banda proporcional”, el
inverso de la ganancia. “La banda Proporcional” es definida como una cantidad de cambio de
entrada necesaria para evocar un cambio en la salida a full escala (100%) en un controlador
proporcional:

Valor de banda proporcional = ∆ Input /∆Output

Universidad Tecnológica del Sureste de Veracruz

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Principios de Instrumentación y Control

Control Integral
La integral (algunas veces llamado reset o control flotante) es una acción de control que provoca
un cambio en la señal de salida respecto del tiempo a una razón proporcional de la cantidad de
error (la diferencia entre el valor de PV y SP). Laacción integral del controlador responde a un
error acumulado en el tiempo, cambiando la señal de salida tanto como se necesite para eliminar
completamente el error. Si la acción proporcional (P) le dice a la salida tanto desplazarse cuando
un error aparece, la acción integral (I) le dice a la salida que tan rápido moverse cuando un error
aparece. Si la acción proporcional (P) actua en elpresente, la acción integral (I) actúa en el
pasado. Por tanto, que tan rápido la señal de salida es controlada por la acción integral depende
de la historia del error en el tiempo: cuanto error existió, y que duración. Cuando pensemos en “la
acción integral” (I), pensemos en “impaciencia”: esta acción de control maneja la salida para
aumentar y aumentar su valor conforme haya una diferencia entrePV y SP.
Matemáticamente, la acción integral se define como el cociente entre la velocidad de salida y el
error de entrada:

El valor integral (repeticiones por minuto) = Velocidad de Salida / Error de Entrada
El valor integral (repeticiones por minuto) = (dm/dt)/e

Una manera alternativa de expresar la acción integral es usar su unidad reciproca en “minutos por
repetición”. Si definimos laacción integral en esos términos, la ecuación se definiería:

El valor integral (repeticiones por minuto) = Ti = Error de Entrada / Velocidad de Salida
El valor integral (repeticiones por minuto) = Ti = e / (dm/dt)

Por ejemplo, si un error de 5% aparece entre PV y SP entonces un controlador integral (solo
integral) con un valor integrativo de 3 repeticiones por minuto (ó un tiempo integralde 0.333

Universidad Tecnológica del Sureste de Veracruz

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Principios de Instrumentación y Control

minutos por repetición), la salida empezara a cambiar a una tasa de 15% por minuto ( dm/dt =
Valor_Integral x e , o dm/dt = e/Ti). En múltiples controladores PI y PID, la respuesta integral
también es multiplicada por la ganancia proporcional, entonces para...