Informatica

Introducción al uso de Matlab.

INFO 015 -Taller de Ingeniería I
Natalia Escobar Lovera.

Índice

Introducción Números

y Operaciones Polinomios Operaciones con Vectores y Matrices Gráficos de funciones 2D Gráficos de funciones 3D

Introducción

¿Qué es Matlab?, MATrix LABoratory

El nombre MatLab es una abreviatura de las palabras MATrix LABoratory. MatLab es un sistemainteractivo para cálculos científicos y de ingeniería basado en las matrices. Con él se pueden resolver complejos problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa específico para ello, aunque también es posible programar. Además, el programa MATLAB dispone, dependiendo de la versión, de diferentes módulos (Toolboxes) que permiten resolver problemas específicos.

Introducción

Elementosbásicos del escritorio de Matlab:

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Command Windows: Ventana donde se ejecutan todas las instrucciones y programas. Se escribe la instrucción o el nombre del programa y luego se presiona la tecla “Enter”. Command History: Ventana que muestra los últimos comandos ejecutados en Command Windows. Current directory: Ventana que permite situarse en el directorio donde se va a trabajar.



Introducción

Elementos básicos del escritorio de Matlab:

Current directory

Command Windows Command History

Números y Operaciones

En Matlab, las órdenes se introducen escribiéndolas una a una a continuación del prompt (>>) que aparece en la ventana del usuario. Veamos en primer lugar, algunas de las operaciones matemáticas más elementales.


Suma: +, Resta -

Para sumardos números: >> 2+2 ans = 4


Multiplicación: *, División: /

Números y Operaciones



Potencias: ^

El valor que queremos calcular también se puede asignar a una variable. Por ejemplo: >>x=3^2 x= 9 Orden de prioridad: Potencias, divisiones y multiplicaciones y por último sumas y restas. Hay que tener en cuenta que MatLab distingue entre mayúsculas y minúsculas, por lo tanto, sedistingue entre la variable X y la variable x.

Números y Operaciones

Las variables pueden invocarse para obtener su valor. Estas variables pueden ser utilizadas en otras operaciones Ejemplo: >>x=3^2; >> x+1 ans = 10 Si se pone un ; al final de la sentencia, ésta se ejecuta “silenciosamente” Las variables pueden ser eliminadas usando el comando clear >> clear x El comando whos entrega informaciónsobre una variable >> whos x

Números y Operaciones

Funciones de Matlab: En Matlab se encuentran definidas algunas de las funciones más comunes utilizadas en Matemáticas. Algunas de estas funciones son:
sin sinh cos asin exp log log10 sqrt abs

seno Seno hiperbólico Coseno arcoseno Exponencial Logaritmo neperiano Logaritmo en base 10 Raíz cuadrada Valor absoluto

Otras funciones deMatlab

>> x =3.9 >> ceil(x) >> fix(x) >> floor(x) >> rem(x,y) entero superior entero hacia cero entero inferior resto de x/y Ejemplo:9/4

Polinomios

Matlab proporciona poderosas herramientas para realizar operaciones estándares sobre polinomios, como por ejemplo: encontrar sus raíces. Matlab representa polinomios como coeficientes en forma descendente. vectores, ordenando sus

Lospolinomios se representan en Matlab por un vector fila de dimensión n+1 siendo n el grado del polinomio. Para el cálculo de las raíces de un polinomio: Se usa la función roots (da un vector columna, aunque pol1 es un vector fila).

Polinomios

Ejemplo:

x 2x−7

3

se representa por:

>> pol1=[1 0 2 -7] pol1 = 1 0 >> roots(pol1)

2

-7

ans = -0.7845 + 1.9612i -0.7845 - 1.9612i 1.5689Polinomios

Ejercicios: Calcular las raíces de los siguientes polinomios en matlab:

x −x−6=0
x 3 6x 2 11 x6=0

2

x 1 =3∧x 2 =−2

x 1 =−1∧x 2=−2∧x 3 =−3

Operaciones con Vectores y Matrices

Matrices: Los vectores y las matrices son los elementos básicos con los que trabaja Matlab. Veamos cómo se introducen y cómo se pueden hacer algunas de las operaciones elementales con...