Informatica

Una función es como una máquina: tiene una entrada y una salida.
Y lo que sale está relacionado de alguna manera con lo que entra.
Ejemplos
"Multiplicar por 2" es una función muy simple
La raíz cuadrada (√) es una función
Seno, coseno y tangente son funciones que se usan en trigonometría
Pero no vamos a ver funciones concretas...
... ahora vamos a ver la idea general de una función.Nombres
Primero, es útil darle un nombre a una función. El nombre más común es "f", pero puedes ponerle otros como "g" ... o hasta "mermelada" si quieres.
Y también está bien darle nombre a lo que se va adentro de la función, se pone entre paréntesis () después del nombre de la función:

Así que f(x) te dice que la función se llama "f", y "x" se pone dentro
Y normalmente verás lo que la funciónhace a la entrada:

f(x) = x2 nos dice que la función "f" toma "x" y lo eleva al cuadrado.

Así que con la función "f(x) = x2", una entrada de 4 da una salida de 16. De hecho podemos escribir f(4) = 16.

Nota: a veces las funciones no tienen nombre, y puede que veas algo como y = x2

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto deelementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).

Ver: Relaciones y funciones

En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que se expresa como “depende de”.

Las funciones matemáticaspueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.

A modo de ejemplo, ¿cuál sería la regla que relaciona los números de la derecha con los de la izquierda en la siguiente lista?:

Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda.

La regla es entonces"elevar al cuadrado":

x2.

Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). Entonces, f es la regla "elevar al cuadrado el número".

Usualmente se emplean dos notaciones:

x --------> x2 o f(x) = x2 .

Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9.

Entoncesf(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16, f(a) = a2, etc.

Veamos algunos ejemplos que constituyen funciones matemáticas.

Cada persona (perteneciente al conjunto X o dominio) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente. Cada peso (perteneciente al conjunto Y o codominio) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente. Notemos que una misma persona nopuede tener dos pesos distintos. Notemos también que es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.

Ejemplo 2

Correspondencia entre el conjunto de los números reales (variable independiente) y el mismo conjunto (variable dependiente), definida por la regla "doble del número más 3".
x -------> 2x + 3 o bien f(x) = 2x + 3

Algunos pares de números que se corresponden por mediode esta regla son:
Conjunto X
Conjunto Y
Desarrollo

− 2

− 1

f(−2) = 2(−2) + 3 = −4 + 3 = − 1

− 1

1

f(−1) = 2(−1) + 3 = −2 + 3 = 1

0

3

f(0) = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3

1

5

f(1) = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

2

7

f(2) = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7

3

9

f(3) = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9

4

11

f(4) = 2(4) + 3 =8 + 3 = 11



Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción de función: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto (X) están asociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y). Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder...