Informe de fluidos

Objetivos
* Demostrar la veracidad de la ecuación de Bernoulli.
* Determinar el coeficiente de descarga.
Marco teórico
La ecuación de Bernoulli se basa en el principio de conservación de masa y energía para un volúmen de control.
Considere el flujo de un fluido ideal, incompresible, por un tubo con secciones transversales distintas. Como se ilustra a continuación.

El trabajorealizado por el fluido en la sección transversal 1, es W1 = F1.x1 = P1.A1.x1 = P1.V1. Análogamente, el trabajo realizado en la sección transversal 2 al tiempo t, es W2= - F2.x2 = - P2.A2.x2 = - P2V2. El volúmen de fluido que pasa por la sección 1 en un tiempo t es igual al que pasa por la sección 2 en el mismo intervalo de tiempo. Finalmente el trabajo neto es:
W = (P1 – P2). V
El cambio de laenergía cinética para m que pasa por el tubo en el tiempo t, es:
E m (v22 -v12)
El cambio de energía potencial gravitatoria es:
EP = m g (y2 –y1)
Conforme al Teorema deltrabajo y la energía, se tiene que:
W = EK + EP
(P1 – P2)V =m (v22 - v12) + m g (y2 –y1)
Dividiendo entre V
P1 – P2 = ρ v22 - ρ .v12 + ρ .g.y2 –ρ.g.y1
Dividiendo entre ρ y g, nos queda:


La ecuación anterior se cumple en condiciones ideales, sin intervención de trabajo motor debombas o turbinas en la línea de corriente, sin transferencia de calor y para caudal constante.
En la práctica el fluido pierde energía en la dirección del flujo. Las pérdidas de energía se calcularán por:
h1-2= K v22/2g
Donde K, es una constante dependiente del flujo, geometría y propiedades del fluido.
Equipos utilizados
* Tanque de almacenamiento, tanquede medición de caudal, bomba, sistema de tuberías-válvulas.
* Aparato de Bernoulli: Banco de manómetros, tubo de acrílico y conexiones.
* Cronómetro.
Procedimiento experimental
1. Se colocó en funcionamiento la bomba, verificando que al menos una de las siguientes configuraciones de válvulas estuviesen abiertas: 1-4 ó 2-3 y siempre teniendo en cuenta que la válvula reguladora decaudal se encontrase abierta, sea en forma total o parcial.
2. Se realizaron dos tipos de experiencia; una de forma en que el flujo fuese en sentido de contracción en el aparato de Bernoulli, y una en sentido inverso (expansión).
3. Para la experiencia contracción:
3.1. Se abrieron las válvulas 1y 4, manteniendo 2 y 3 cerradas.
3.2. Se tomaron varias mediciones abriendo o cerrando laválvula reguladora de caudal.
3.3. Para cada medición, se tomaron los valores de los piezómetros 1 y 7, que corresponden a la presión a lo largo del tubo en esos puntos.
3.4. Se midió el caudal de descarga utilizando el cronómetro y el tanque de nivel constante.
4. Para la experiencia expansión:
4.1. Se abrieron las válvulas 2 y 3, y se cerraron las válvulas 1 y 4.
4.2. Sesiguieron las mismas instrucciones descritas en los pasos del 3.2. al 3.4.

Resultados experimentales
Práctica #5: Demostración del teorema de Bernoulli a) Tabla de valores con los diámetros de los puntos de medición en el tubo de acrílico, enumerados en el sentido de la expansión. Ubicación | Diámetro (mm) |
D1 | 16,10 |
D2 | 16,48 |
D3 | 17,35 |
D4 | 20,08 |
D5 | 23,05 |
D6 | 25,76 |D7 | 25,92 |
| | | | | | |
Diámetro del tanque 24cm b) Alturas piezométricas y tiempo de llenado del tanqueContracción | | | | | |
  | h1[cm] | h2[cm] | h3[cm] | h4[cm] | h5[cm] | h6[cm] | h7[cm] | Tiempo [s] | hTanque [cm] |
1 | 58 | 62 | 75 | 80 | 85 | 92 | 95 | 4,79 | 1,9 |
2 | 45 | 52 | 60 | 66 | 75 | 80 | 84 | 5,31 | 1,9 |
3 | 30 | 34 | 40 | 46 | 54 | 60 | 62 |...