INFORME DE MATEMATICA CAU UNGS



INFORME DE MATEMATICA

INTRODUCCION
Hasta la fecha, los medios de transporte están subsidiados por el sistema de boleto único (SUBE), permitiendo un fácil acceso. Pero a partir de este año hubo incremento en los servicios, obligando al gobierno a tomar medidas en los ajustes del sistema ferroviario. Es por ello que realizaremos un adecuado y correcto análisis entre las siguientesalternativas: aumentar la tarifa mensualmente bajo un valor constante o aumentar de forma acumulativa, para decidir en cuanto y como se va a aplicar la actualización de las tarifas.
PLANTEO
Para un correcto análisis de la situación presentada, se plantea realizar una serie de cálculos independientes analizando distintas propuestas encontradas. Las mismas se resolverán y analizaran brevemente para que alfinal se pueda comparar cada una de estas, de este modo llegar a una conclusión. En el desarrollo del presente informe se emplean términos específicos que se definirán a continuación:
IPC  Índice de Precios al Consumo.
IPCNU  Índice de Precios al Consumidor Nacional Urbano.
Tasa de variación del IPC  Es el valor que se incrementan en los precios, varía mensualmente según estadísticas del país.Aumentos Acumulativos  Que aumenta mediante incrementos, con un total posible que puede superar el resultado esperado.
DESARROLLO
Para empezar en el presente informe, se calculará con qué razón aumentará mensualmente el IPC tomando los valores desde Mayo de 2014 (el cual es de 103,89) hasta Febrero de 2015(el cual es de 115,73). Utilizando la siguiente fórmula:



Luego de hallar el mismo se estimóel valor actual tomando en cuenta tres secciones, las cuales tienen un valor de $4, $6 y $8. Representando a T1 como la tarifa de $4, T2 como la tarifa de $6, T3 como la tarifa de $8, y Pf como el precio final.







Quedando un valor final redondeado para cada sección de:
Sección 1 =$4,45
Sección 2 = $6,68
Sección 3 = $8,91
A partir de esto, para una mejor explicación del desarrollo, tomamosen cuenta solo la primera sección y aplicaremos una tasa de aumento de: 1,3%, 2,6% y 5,2%. Para esto se utilizó la siguiente fórmula:

La cual nos permite calcular la Razón (r) del aumento, al realizar la suma de la constante C, que en este caso toma el valor 1, con el porcentaje que deseemos calcular sobre 100. Al resultado obtenido lo ingresaremos en la siguiente fórmula que nos permitirácalcular un aumento acumulativo:

Dicha fórmula nos permitirá realizar un gráfico para comparar los resultados obtenido, para esto, remplazamos en ella las variables que están presentes por los valores que vamos a conocer, siendo el precio inicial, r la razón obtenida anteriormente, x la cantidad de meses y F(x)/G(x)/H(x) el precio final.
El desarrollo de dicho procedimiento fue el siguiente:X
F(x)
0
4,00
1
4,05
2
4,10
3
4,16
4
4,21
5
4,27
6
4,32
7
4,38
8
4,45









X
G(x)
0
4,00
1
4,10
2
4,21
3
4,32
4
4,45











X
H(x)
0
4,00
1
4,21
2
4,45



Al resolver las fórmulas, se realizaron una tabla de verdad para cada uno de los casos, lo que nos permite saber qué precio final se presenta en cada mes.



Otra propuesta, es calcular el aumento con los porcentajes de la propuestaanterior pero con un aumento lineal, para esto, planteamos la siguiente fórmula:

Para resolver esto, en primer lugar se remplazaron las variables por los valores que ya tenemos: F(x) es el precio final que queremos calcular, T es la tasa de aumento que se calculará de la misma manera que en la propuesta anterior, x es la cantidad de meses, y Pi es el precio inicial de la tarifa, los cuales son:$4, $6 y $8. Al igual que en la propuesta anterior el desarrollo se realizará sobre el valor inicial de $4, por lo tanto el desarrollo será el siguiente:


















x
F(x)
0
4,00
1
4,05
2
4,10
3
4,16
4
4,21
5
4,26
6
4,31
7
4,36
8
4,42
9
4,45




















x
G(x)
0
4,00
1
4,10
2
4,21
3
4,31
4
4,42
5
4,45




















x
H(x)
0
4,00
1
4,21
2
4,45


Utilizando dicha fórmula, se...