informe practica 5 movimiento en dos dimensiones







MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES
INFORME PRÁCTICA # 5




Prof. Edgar Cárdenas Integrantes: C.I: Escuela:
Richarson Ochoa 16713540 43
Orlando Domador 15232418 44Daniela Bravo 24336581 45
INTRODUCCION
En general el movimiento de los objetos reales se realiza en el espacio real tridimensional. El movimiento de una partícula que se realiza en un plano es un movimiento en dos dimensiones, si el movimiento se realiza en el espacio, se produce en tres dimensiones. En esta práctica seestudia la cinemática de una partícula que se mueve sobre un plano. Ejemplos de un movimiento en dos dimensiones son el de un cuerpo que se lanza al aire como una pelota, un disco girando, el salto de un canguro, el movimiento de planetas y satélites. En este caso estudiaremos el movimiento de una esfera lanzada desde un riel con un ángulo de inclinación α, la cual describe un movimiento en x yotro en y.




Objetivo: Analizar el movimiento de una esfera en caída libre después de abandonar un riel inclinado.
MARCO TEÓRICO
Descripción del movimiento en dos dimensiones: Continuamos restringiendo el movimiento al caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento. El vector posición de una partícula que semueve en el plano xy es una función del tiempo, se escribe como:

La velocidad de la partícula en movimiento en el plano xy es por definición, el cambio de posición en el transcurso del tiempo y se puede determinar por:


Donde vx y vy son las componentes de la velocidad en la dirección x e y. Si la aceleración es constante, sus componentes ax en la dirección x, y ay en la dirección y, tambiénlo son. Aplicando las ecuaciones cinemáticas de la velocidad deducidas para el movimiento en una dimensión, independientemente en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial to se mueve con velocidad inicial vo = vox + voy, se obtienen las componentes de la velocidad
en función del tiempo:

Reemplazando en la expresión de , se obtiene la velocidad en cualquier instantet:


Ecuación. 1
De manera similar reemplazando las expresiones de la posición en función del tiempo en cada dirección x e y, para una partícula que en el instante inicial to se encuentra en la posición inicial
ro = xo + yo se obtiene la posición de la partícula, en cualquier instante t:


Ecuación. 2
Se concluye que e1 movimiento bidimensional con aceleración constante es equivalente a dosmovimientos independientes en las direcciones x e y con aceleraciones constantes ax y ay. Esta propiedad se le llama principio de independencia del movimiento.

Movimiento de proyectiles: Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Si para esta forma común de movimiento se supone que: a) laaceleración de gravedad es constante en todo el movimiento (aproximación válida para el caso en que el desplazamiento horizontal del cuerpo en movimiento sea pequeño comparado con el radio de la Tierra) y b) se desprecia el efecto de las moléculas de aire sobre el cuerpo (aproximación no muy buena para el caso en que la rapidez del cuerpo en movimiento sea alta), entonces a este tipo demovimiento se le llama movimiento de proyectil y se produce en dos dimensiones.
Se elige el sistema de coordenadas (x, y) tradicional como se ve en la figura 1, donde se dibuja la trayectoria de una partícula en movimiento en dos dimensiones, junto con los vectores velocidad y aceleración de gravedad. Suponiendo que en el instante inicial t = to el proyectil se encuentra en la posición inicial (xo, yo)...