Informe regresion lineal

LABORATORIO # 2
Regresión lineal

RESUMEN
La relación lineal es una de las formas comunes de expresar la información de una serie de datos en una ecuación. En trabajos experimentales la toma de datos no es la misma en cada momento del proyecto ni tampoco los métodos que utilizan para su medición nos arrojan los mismos resultados, es por ello que encontramos el método de mínimos cuadrados,que establece:” la recta debe ajustarse a los puntos dados de manera que la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos a la recta sea mínima, en donde la distancia se mide en dirección vertical”. Los objetivos de esta práctica aplicar el método y la grafica correspondiente, obteniendo la ecuación de la recta y su factor de correlación de los datos tomados en el laboratorio; Demostrarque entre el radio y el perímetro de varias circunferencias de distintos tamaños, existe una relación lineal.
PALABRAS CLAVES
Relación
estadística,
variables
cuantitativas,
graficas,
factor de correlación, relación lineal.
ABSTRACT
The linear relation is one of the forms most common to express the information of a series of data in an equation. In experimental works the takingof data is not same at the every moment of the project nor different methods that are used for their measurement such throw results to us, is either for that reason that we found the method of square minimums, which establishes that which says to us that:” the straight line must adjust to the given points so that the sum of the squares of the distances of the points to the straight line isminimum, in where the distance is moderate in vertical direction”. The objectives of this practice establish the application of this method and its later graficación, obtaining the equation of the straight line and its factor of correlation for the data taken in this experiment
INTRODUCCIÓN
Este laboratorio se realizo con el fin de aprender a interpretar datos, obtener resultados más precisos ygraficar relacionando las variables. Los métodos más comunes para analizar un trabajo experimental, para obtener la relación entre variables, es por medio de graficas. En general toda educación matemática, que expresa relación entre variables, se puede graficar y de la misma forma realizar trabajo de física experimental, se puede encontrar la ecuación matemática, que corresponde a la grafica dada.MARCO TEORICO.
La grafica se basa en la línea recta, ya que podemos observar la relación que existe entre las variables. La ecuación de una línea recta es:
y=mx+b
En donde m es la pendiente y b es el punto de corte con el eje y.
Cuando esta ecuación relaciona dos variables se llama “forma dada” , que es directamente proporcional a x, y para obtener la pendiente se toman dospuntos que están sobre la recta, se miden sus coordenadas (X1, Y1) y (X2, Y2) y así se obtiene la siguiente relación:
m= (y_2-y_1)/(x_2-x_1 )
Una vez medidos los valores correspondientes a las variables, los datos pasan al grafico. En algunos casos podemos ver que los puntos se encuentran muy cercanos a una recta, (si es relación lineal) y podemos ajustar a ojo esa recta. Esta recta sellama recta de regresión de valores experimentales dados y se utilizar para predecir valores de la variable dependiente que no se han medido. Pero si los puntos están muy dispersos es mas difícil ajustar una recta a ojo, y diferentes personas pueden ajustar rectas completamente diferentes entre estos puntos.
Por lo tanto es necesario tener un método matemático para poder interpretar los puntos ypoder trazar la recta única que depende de los puntos dados. Un procedimiento para realizar esta operación es el método de los mínimos cuadrados, el cual establece que: “la recta debe ajustarse a los puntos dados de manera que la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos a la recta sea mínima, en donde la distancia se mide en dirección vertical (o en dirección del eje de la variable...