Ing En Construccion

7

H idraulica basica de los vertederos y
aforadores

7.1

Introduccion

Este capítulo tiene por finalidad explicar los principios fundamentales relativos a la
evaluación de las caracteristicas del flujo en los vertederos y aforadores, ya que son
éstas las que determinan las relaciones existentes entre la altura de carga y el caudal
y el límite modular en dichos dispositivos demedida. Se da también información suficiente para calibrar, con un grado aceptable de precisión, los aforadores con casi cualquier forma de sección y como ayuda a estos cálculos se ofrece en el Capítulo 9 u n
programa de ordenador.

7.2

Continuidad

La Figura 7.1 muestra un tub0 de corriente que es un tramo de flujo, limitado por
líneas de corriente. Como, por definición, no hay flujo a travésde una linea de corriente
y suponemos que el agua es incompresible, el volumen de agua que entra en la unidad
de tiempo por la sección 1 debe ser igual al que sale por la sección 2. Para la hipótesis
de flujo constante la forma y posición del tubo de corriente no cambia con el tiempo.
En estas condiciones el caudal (AQ) a través de una pequeña sección es igual al producto de la velocidadmedia, perpendicular a la sección (v), por la superficie de dicha
sección (AA). P ara las secciones transversales 1 y 2 de la Figura 7.1, resulta:
AQ

= VI

AAI

=

~2

AA2

(7.1)

La Ecuación 7.1 es la ecuación de continuidad, que es válida para el flujo de un flúido
incompresible a través de un tubo de corriente. Si la Ecuación 7.1 se aplica a un tubo
de corriente con unos limitesfijos bien definidos, como ocurre en un canal abierto
con flujo constante (en el que los limites del tubo de corriente son la solera del canal,
los cajeros y la superficie del agua, según se muestra en la Figura 7.2), la ecuación
de continuidad es la siguiente:

Q = vI A ,

=

v, A, = constante

1

Figura 7.1 El t ubo d e corriente.

178

(7.2)

Figura 7.2 C ork transversal dela corriente por la sección de aforo y por la sección de control.

donde v , y v, son, respectivamente, las velocidades medias perpendiculares a las secciones transversales A, y A,.

7 .3

Ecuacion de Bernoulli

C ada partícula de agua tiene una velocidad real (u), u na cota (Z), una presión (P),
una temperatura y produce un cierto ruido. Para nuestros fines, pueden despreciarse
estas dosÚltimas propiedades, que son intercambiables. Las otras se pueden expresar,
en forma de energía, del siguiente modo:
+PU’ = Energia cinética, por unidad de volumen
P
= Energia debida a la presión, por unidad de volumen
pgZ = Energia potencial, por unidad de volumen
donde:
p
= Densidad del fluido
= Aceleración de la gravedad.
g
La expresión de estas energías en kg/ms2o en Newtons/m2noes practica en la ingenieria. Por esta razón generalmente se supone que la densidad es constante (p = 1.000
kglm’) y que la aceleración de la gravedad no cambia en la Tierra (g = 9,81 m/s2),
p or lo que las expresiones anteriores de la energia se pueden dividir por pg, expresándose entorices por unidad de peso en función de la profundidad del agua o carga (m),
es decir:
-=
UZ

C arga develocidad

2g

P
Pg
Z

-

=

C arga de presión

= Carga de cota

En la Figura 7 .3 se muestran los tres componentes de la carga de una partícula de
agua situada en la posición I .

179

Además de las tres cargas mencionadas, generalmente se utilizan las expresiones
siguientes:

-+ Z

P
Pg

= Cargapiezométrica

E

=

Y

Carga energética total de la partícula deagua

La carga energética total y la carga por elevación, Z, se refieren al mismo nivel de
comparación (ver la Figura 7.3) y, por lo tanto, para la partkula de agua en la posiciÓn
1, puede escribirse:

La carga energética total de la partícula de agua en la posición 2 es igual a:

Si la distancia entre 1 y 2 es pequeña y las pérdidas de energía debidas al rozamiento
y a la turbulencia son...