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PROBABILIDADES

Definamos:

EXPERIMENTO ALEATORIO: experimento con resultados regidos por el azar.
Ejemplo: lanzar un dado, seleccionar una ficha de un fichero, elegir un candidato.

ESPACIOMUESTRAL: Conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
Ejemplo: {1,2,3,4,5,6} para el lanzamiento de un dado

PUNTO MUESTRAL: Cada resultado posible de un experimentoaleatorio.
Ejemplo: 2

EVENTO: Conjunto de puntos muestrales. Subconjunto del espacio muestral.
Ejemplo: {2,3,5}


1- Probabilidad de un evento

La probabilidad de ocurrencia de un eventoparticular A será igual al cuociente entre el número veces que ocurre el evento A y el número de elementos del espacio muestral.

N(A)= Número de veces que ocurre el evento A, y
N= número de resultadosposibles (Número de elementos en el espacio muestral)

Entonces la probabilidad del evento A será

[pic]

También se dice que P(A)= número de resultados favorables dividido por el número deresultados posibles.


La probabilidad de obtener un número par en el lanzamiento de un dado nos determina:

1.- El espacio muestral {1,2,3,4,5,6}
2.- El evento particular A {2,4,6}
3.- Número deresultados posibles N=6
4.- Número de resultados favorables N(A)=3

Entonces la probabilidad de obtener un número par en el lanzamiento de un dado es

[pic]

2.- Eventos mutuamenteexcluyentes

Se dice que dos eventos son mutuamente excluyentes cuando no es posible que ocurran en forma simultánea.
La suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los eventos mutuamente excluyentesde un espacio muestral es igual 1.

Esto se denota

[pic] donde cada [pic] representa un evento particular.

En general la probabilidad de cualquier evento asume valores entre 0 y 1[pic]

3.- Probabilidad conjunta

Es la probabilidad de que ocurran dos eventos en forma simultánea. Probabilidad de que ocurra el evento A y ocurra el evento B


[pic]= Probabilidad de A y...
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