Ingenieria civil

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FISICA I: Notas Ra´ l S´nchez. u a
Departamento de F´ ısica Universidad Carlos III de Madrid Despacho 4.0C07. e-mail: rsanchez@fis.uc3m.es

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´ Indice general
1. CINEMATICA 1.1. Sistema coordenado cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Vector velocidad . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 1.4. Vector aceleraci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.5. Tipos de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Integraci´n del movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.7. Simetr´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıas 1.8. Movimiento con simetr´ de rotaci´nen el plano: coordenadas polares ıa o 1.8.1. Coordenadas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.2. Base de vectores en coordenadas polares . . . . . . . . . . . . 1.8.3. Descripci´n del movimiento plano en coordenadas polares . . . o 1.9. Coordenadas cil´ ındricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.9.1. Descripci´n del movimiento tridimensional en cil´ oındricas . . . 1.10. Coordenadas esf´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.10.1. Descripci´n del movimiento tridimensional en esf´ricas . . . . o e 1.11. Componentes intr´ ınsecas de la aceleraci´n . . . . . . . . . . . . . . . o

´ 2. DINAMICA 2.1. Fuerzas. Generalidades. . . . . . . . . . . . . . 2.2. Leyes de Newton y Principio de Superposici´n o 2.3. Principio deSuperposici´n . . . . . . . . . . . o 2.4. Fuerza normal, fuerza de rozamiento y tensi´n o 2.4.1. Fuerza normal . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2. Fuerza de rozamiento . . . . . . . . . . 2.4.3. Tensi´n . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.5. Campo de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Energ´ cin´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa e 2

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7 7 9 9 11 11 12 15 16 17 21 23 25 29 31 34 37 40 40 41 42 43 43 43 45 45 46

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3 2.7. Concepto de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Fuerzas conservativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9. Energ´ potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa 2.10. Conservaci´n de la Energ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . o ıa 2.11. Principio de superposici´n para la energ´ potencial . . . o ıa2.12. Almacenamiento de energ´ caso del campo gravitatorio ıa: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 46 51 51 53 55 56 58 58 59 60 61 62 63 65 65 69 70 72 73 76 76 78 79 79 81 83 84 88 91 93 94 95 98 104 105 107

´ 3. EL OSCILADOR ARMONICO 3.1. El oscilador arm´nico simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2. Soluci´n de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo grado . . o 3.2.1. Soluci´n de la ecuaci´n homog´nea de segundo orden . . . . o o e 3.2.2. Soluci´n de laecuaci´n inhomog´nea de segundo orden . . . o o e 3.3. Soluci´n de la ecuaci´n del oscilador arm´nico . . . . . . . . . . . . o o o 3.4. Energ´ potencial arm´nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıa o 3.5. El oscilador arm´nico amortiguado . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 3.5.1. Soluci´n de la ecuaci´n del oscilador arm´nico amortiguado o o o 3.6. El oscilador arm´nico forzado . . ....