Ingenieria civil

4. DEFORMACIÓN DE LAS ROCAS
FUERZA, ESFUERZO, PRESIÓN
σ = F/A (σ = esfuerzo; F = fuerza; A = área)
Unidad SI de esfuerzo: "Pascal"

1Pa = 1N/m2.

Unidad alternativa : 1 bar = 105Pa (1kg/cm2)
Las enormes presiones en el interior de la Tierra se expresan en MPa (Mega-Pascal),
GigaPascal (GPa), o kbar (kilobar). 1 kbar es equivalenete a 1 tonelada/cm2 o la presión a una
profundidad de 10km en el agua. La corteza terrestre tiene una densidad casi 3x mayor a la
del agua (2.8g/cm3) por lo que 1 kbar corresponde aproximadamente a una profundidad de
3,5km. Tomando como espesor medio de la corteza continental 35km, se deduce que a nivel
del Moho rigen presiones del orden de 10 kbar (= 1 GPa).
En un líquido, los esfuerzos que actúan sobre los bordes de un cubo sumergido en el
tienentodos el mismo valor y son llamados esfuerzos hidrostáticos. Estos son representados
gráficamente por una esfera con radio = presión. La diferencia entre "esfuerzo" y "presión" es
que el primero es una magnitud vectorial (magnitud y dirección) y el 2º una magnitud escalar
(solo magnitud).
Dentro de líquidos muy y sólidos pueden existir esfuerzos no-hidrostáticos. Si la
diferencia entre elesfuerzo máximo y el esfuerzo mínimo es suficientemente grande, el
material comenzará a deformarse o bien por fracturación, por deformación plástica interna o
una combinación. El esfuerzo diferencial. Esfuerzos no-hidrostáticos son representado por un
elipsoide (el elipsoide de esfuerzos) cuyos 3 ejes principales σ1, σ2, y σ3 son el esfuerzo
máximo, intermedio y mínimo.
Esfuerzo diferencial: σd= σ1-σ3.
El esfuerzo medio σm equivale a la presión (P) a la que esta sometido la roca
σm = (σ1+σ3+σ3)/3.
La deformación de las rocas puede ser reproducido en experimentos que utilizan prensas
hidráulicas capaces de crear las condiciones de presión y temperatura que existen a diferentes
profundidades dentro de la corteza terrestre, e incluso en el manto. Estos ensayos nos
informan sobre laresistencia mecánica de las rocas y el modo en que se deforman en distintos
condiciones (dúctil o frágil). El comportamiento dúctil o frágil de una roca no solo depende
de su composición y propiedades mecánicas, sino también de factores externos como la
presión (P), la temperatura (T), y la presencia de agua.

Los resultados de estos ensayos suelen representarse en gráficos σd−ε donde
"ε"("elongación") es el cambio de longitud (ΔL) de un cilindro de roca dividido por su
longitud original (L0):

ε = (L-L0)/L0 = ΔL / L0

Cuando los pistones comienzan a aplicar fuerza sobre un cilindro de roca, el valor de σd
primero aumenta rápidamente y de forma linear correspondiendo a una pequeña deformación
elástica. esta deformación es reversible (recuperable) si se detiene el ensayo yse quitan los
pistones. Sin embargo. cuando se sobrepasa el limite de elasticidad de la roca, esta comienza
a acumular una deformación permanente (no reversible) y el valor de σd tiende a alcanzar un
valor máximo que denominamos la resistencia (mecánica) de la roca. Si el material continua a
deformarse de forma indefinida con σd constante habamos de un comportamiento de
deformación "dúctil".Si por lo contrario, el material se "rompe" después de acumular una
escasa cantidad de deformación elástica y plástica el comportamiento es llamado "frágil". Los
factores que determinan la resistencia de una roca y su grado de ductilidad son:
• La presión o esfuerzo medio (σm). En los ensayos σm se regula variando la presión de
un liquido o gas que rodea la muestra, la presión de confinamiento(=σ2=σ3). Cuanto
mayor la presión, mas dúctil el comportamiento y mas resistente el material.
• Temperatura: cuanto mas elevada, más dúctil, pero disminuye la resistencia.
• Velocidad de la deformación (ε*): Tiene un efecto opuesto al de la temperatura. Un
aumento de la velocidad de deformación resulta en una mayor resistencia pero menor
ductilidad.

• Agua: pequeñas cantidades de agua...