ingenieria computacional

TALLER #6



1. Resuelva la ecuación usando un método Monte Carlo simple. Use un tamaño de muestre de 10000 puntos. (a) grafique en función de de , donde esta distribuida uniformemente sobre[0,1]. (no grafique cada uno de los 10000 puntos, solo cada 10 puntos, asegúrese de que la escala de la gráfica sea de tal forma que se aprecie las fluctuaciones). Grafique la línea . (b) grafiquetambién el promedio en función de .

2. Resuelva la siguiente ecuación usando un método Monte Carlo simple.



3. En el código de Fortran adjunto calcule la energía en función del tamaño delmaterial y el calor específico. Ponga el tamaño del material “ls” igual a 16, 32, 64 y grafique las tres energías resultantes y en otra gráfica el calor específico de los tres materiales. (usted puedecambiar el tamaño del paso de la temperatura como desee).

4. De la gráfica del calor específico, estime la temperatura de transición.

5. Grafique el magnetismo y la susceptibilidad magnética de lostres materiales en dos graficas diferentes. De estas gráficas, estime la temperatura de transición.
















DESARROLLO

1.

















En estagrafica se puede observar una comparación entre la recta y la integral como tal, por lo tanto nos podemos dar cuenta la tendencia de la integral a a pesar de que en el comienzo su desfase fuepronunciada

Programa FORTRAN

double precision sum, f, prom, r1,rect
integer i
open(unit=15, file='Monte Carlo')
sum=0
Do i=1,10000
call random_number(r1)
f=1/(1+(r1**2))
sum=sum+fprom=sum/i
rect=pi/4
write(15,*)i,f,prom,rect
end do
end





2.


Es más exacto a comparación del primer punto, entre menor el rango de la integral y mayor sea los valores de nPrograma Fortran

double precision sum, f, r1, prom, N
integer i,imp
open(unit=13,file='Resultados')
N=10000
imp=10
sum=0
do i=1,N
call random_number(r1)
r1=((100-20)*r1)+20...