Ingenieria Industrial

EJERCICIOS DE REPASO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1. (Mezcla de Wisky) Una compañía destiladora tiene dos grados de Wisky en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes. La marca regular contiene un 50% de cada uno de los grados I y II, mientras que la marca súper consta de tres cuartas partes del grado I y una cuarta parte del grado II. La compañía dispone de 3000galones de grado I y 2000 galones del grado II para mezcla. Cada galón de la marca regular produce una utilidad de U$5, mientras que cada galón del súper produce una utilidad de U$6. ¿Cuántos galones de cada marca debería producir la compañía a fin de maximizar sus utilidades? 2. (Mezcla) Una compañía vende dos mezclas diferentes de nueces. La mezcla más barata contiene un 80% de cacahuates y un 20% denueces, mientras que la más cara contiene 50% de cada tipo. Cada semana la compañía obtiene 1800 kilos de cacahuates y 1200 kilos de nueces de sus fuentes de suministros. ¿Cuántos kilos de cada mezcla debería producir a fin de maximizar las utilidades si las ganancias son de $ 10 por cada kilo de la mezcla más barata y de $ 15 por cada kilo de la mezcla más cara? 3. (Decisiones sobre producción)Una compañía produce dos productos, A y B. Cada unida de A requiere 2 horas la primera máquina y 5 horas en una segunda máquina. Cada unidad de B demanda 4 horas en la primera máquina y 3 horas en la segunda máquina. Se dispone de 100 horas a la semana en la primera máquina y de 110 horas en la segunda máquina. Si la compañía obtiene una utilidad de $70 por cada unidad de A y $50 por cada unidadde B ¿Cuánto deberá de producirse de cada unidad con objeto de maximizar la utilidad total? 4. (Decisiones sobre producción) En el ejercicio anterior, suponga que se recibe una orden por 14 unidades de A a la semana. Si la orden debe cumplirse, determine el nuevo valor de la utilidad máxima. 5. (Decisiones sobre Producción). Un fabricante produce dos productos, A y B, cada uno de los cualesrequiere tiempo en tres máquinas, como se indica a continuación: PRODUCTO HRS MÁQUINA 1 HRS MÁQUINA 2 HRS MÁQUINA 3 A B 2 5 4 1 3 2 UTILIDAD $250 POR KILO $300 POR KILO

Si los número de horas disponibles en las máquinas al mes son 200, 240 y 190 en el caso de la primera, segunda y tercera, respectivamente, determine cuántos kilos de cada producto deben producirse a fin de maximizar la utilidad total.6. (Decisiones sobre producción) En el ejercicio anterior, suponga que una repentina baja en la demanda del mercado del producto A obliga a la compañía a incrementar su precio. Si la utilidad por cada Kg de A se incrementa a $600, determine el nuevo programa de producción que maximiza la utilidad total. 7. 8. (Decisiones sobre inversión) Un gerente de Finanzas tiene $ 1´000.000 de un fondo depensiones requiere sean invertidos. El gerente tiene dos inversiones en mente, la primera es invertir en bonos conversadores que producen un 6% anual y la segunda en bonos hipotecarios más efectivo que producen un 10% anual. De acuerdo con las regulaciones del gobierno, no más del 25% de la cantidad invertida puede estar en bonos hipotecarios. Más aún, lo mínimo que puede ponerse en bonos hipotecarioses de $100,000. Determine las cantidades de las dos inversiones que maximizarán la inversión total.

EJERCICIOS DE REPASO DE PROGRAMACIÓN LINEAL 9. (Decisiones sobre plantación de cultivos) Un granjero tiene 100 acre en los cuales puede sembrar dos cultivos. Dispone de $ 3000 a fin de cubrir el costo del sembrado. El granjero puede confiar en un total de 1350 horashombre destinadas a larecolección de los dos cultivos y en el cuadro se muestra los siguientes datos por acre:
CULTIVOS PRIMERO SEGUNDO COSTO DE PLANTAR $ 20 $ 40 DEMANDA HORAS-HOMBRE 5 20 UTILIDAD $ 100 $ 300

10. (Decisiones sobre plantación de cultivos) En el ejercicio anterior, determine la porción del terreno que deberá plantarse en cada cultivo si la utilidad por concepto del segundo cultivo sube a $ 450 por acre....