ingenieria

Segundo Principio
de la
Termodinámica

Contenido
• Introducción.
• Enunciados
– General
– Clausius
– Planck

• Transformaciones reversibles
• Calculo de variaciones de entropía
• Consecuencias sobre la transformación de calor
en trabajo

2

1

Introducción
En apariencia existen 2 tipos de procesos:
• Algunos que pueden realizarse en un
sentido u otro sin dificultad.
•Otros que solo ocurren en un sentido.

3

Enunciado general
Todos los fenómenos naturales son irreversibles
Clausis:
El calor no pasa por si solo de un cuerpo de menor
temperatura a otro de mayor temperatura
Plank:
Todos los procesos en los que aparece el rozamiento son
irreversibles.

• Todos los procesos no tienen igual
grado de irreversibilidad.
•Es posible encontrar una función quecuantifica el grado4 de irreversibilidad.

2

Transformaciones reversibles

Eliminando
las
causas
de
irreversibilidad se podrían obtener
transformaciones ideales que son el
limite de las reales.

5

Cambio de fase

T = cte

Q

6

3

Compresión y expansión
adiabáticas de un gas

7

Compresión y expansión
adiabáticas de un gas
volver

8

4

Compresión yexpansión
isotérmicas

9

Transformaciones reversibles
Condiciones para poder invertir el proceso:
• Deben ser transformaciones cuasiestáticas.
• No debe existir trabajo de disipación.
• Diferencias de temperatura muy pequeñas en la
transferencia de calor.
• No deben existir rozamientos.
• No deben existir deformaciones permanentes.

Una transformación será reversible cuando
una vezproducida sea posible volver al
sistema y al medio a las condiciones
originales.
10

5

Transformaciones reversibles
Son las que permiten las mejores
transformaciones energéticas.
Al utilizarse como base de comparación
permiten conocer:
• grado de apartamiento de las condiciones
ideales para las transformaciones reales.
• Imposibilidad de realización.

11

Cálculo de variacionesde
entropía
dS =

dS =

δ q − δ wdis = du + pdv

dU + pdV
T

δ q + δ wdis = du + pdv

ds =

dH − Vdp
T

ds =

δ q + δ wdis
T
δ qrev

δwdis
T

T

= ds > 0

12

6

∆S para gases ideales f(T,p)
ds =

dh − vdp
T

dh = c p dT
v Rp
=
T
p

dT
dp
− Rp
T
p
T2
p
∆s (T , p ) = c p ln
− R p ln 2
T1
p1
ds = c p

∆s p = cte = c p ln

T2
T1

13∆S para gases ideales f(T,v)
ds =

en forma molar:

du + pdv
T

∆ s = c v ln

∆ s = R ln

du = c v dT

Rp
p
=
T
v
ds = c v

T2
v
+ R ln 2
T1
v1
v2
v1

dT
dv
+ Rp
T
v

∆ s (T , v ) = c v ln

T2
v
+ R p ln 2
T1
v1

∆ s v =cte = c v ln

T2
T1
14

7

∆S para gases ideales f(p,v)
ds = c v

dT
dv
+ Rp
T
v

ln p + ln v = ln R p + ln T

pv =R pT

dp dv dT
+
=
p
v
T

 dp dv 
dv

ds = cv 
 p + v  + Rp v



ds = cv

R p = c p − cv

dp
dv
dv
dv
dp
dv
+ cv
+ cp
− cv
= cv
+ cp
p
v
v
v
p
v

∆s ( p, v ) = c v ln

p2
v
+ c p ln 2
p1
v1
15

∆S para sólidos y líquidos
ds =

δ qrev
T

δ q rev = cdT

ds = c

dT
T

∆s = cm ln

T2
T1

16

8

Entropía e irreversibilidada) Disipación en un sistema adiabático

δwdis
= dss = dsu > 0
T
Para integrar se debe
poner δdis en función de
dT. Salvo que T=cte.

En el caso de la deformación de
un resorte:

Recipiente rígido conteniendo
un gas ideal:

∆su = ∆ss = cv ln

T2
T1

∆su = ∆s = cm ln

T2
T1

17

b) Laminación de un flujo de GP

Aplicando el PP

h2 = h1 → T2 = T1
∆s (T , p ) = c p ln∆s = − R p ln

T2
p
− R p ln 2
T1
p1

p2
p
= R p ln 1 > 0
p1
p2

18

9

c) Transmisión de calor entre 2 fuentes
Fuentes: intercambian calor sin variar su temperatura

Tc

FC

∆ S = ∆S FC + ∆S FF

Q

−Q

δQrev − Q
=
TC
TC

+Q

δ Qrev + Q
=
TC
TF

∆S FC =
∆S FF =

FF

∫0
∫0

Tf

 T − TF
∆S = Q  C
 T T
 F C


 >0



Para un...