Ingenieria

Los modelos matemáticos para la penetración de unos chorros de líquido en una piscina
Resumen: - Las peculiaridades de un avión que penetra en el depósito de líquido de diferente densidad fueron examinados por medio de los modelos matemáticos no lineales y lineales derivados incluyendo la inestabilidad de flexión. Basándose en las observaciones experimentales reportadas en la literatura parauna serie de situaciones, el comportamiento de penetración se supuso para gobernar el régimen de flotabilidad-dominada. Una nueva solución analítica del modelo no lineal unidimensional se obtuvo para la penetración de chorro en esta condición, como la función de número de Froude, la relación de la densidad del fluido de chorro / ambiente y otros parámetros. La solución se analizó por un número decasos límite. Solución analítica de la ecuación obtenida no lineal de segundo orden puede ser de interés para otros investigadores como el resultado matemático.
Palabras clave: - Jet, Penetración, piscina de líquido, no lineal, la solución analítica, Bifurcación, Doblado.
1 Introducción
La dinámica de penetración de un chorro de líquido en el otro líquido (o sólido) medio ha sido investigadopor varios investigadores [1-15]. La mayoría de los estudios anteriores se han realizado en la industrias metalúrgica y nucleares, por ejemplo, [1, 4-7, 9-11]. Pero el problema sigue siendo, sobre todo en el caso de los chorros gruesos cuando están penetrando en un charco de otro líquido sin desintegrarse y en caso de dominadas inercias, fricción y fuerzas de flotabilidad.
Para los chorrosdelgados se ha demostrado [16] que el chorro de inestabilidad puede ser causada por las perturbaciones de flexión de su eje. El objetivo de este trabajo es determinar los comportamientos de penetración de un chorro de espesor en una piscina de fluido y derivar una profundidad de penetración en función de las condiciones y las propiedades de un chorro y una piscina. El modelo no lineal de penetración dechorro se desarrolla y algunos análisis se realizan para una serie de casos límite, que tal vez de interés para algunas aplicaciones prácticas.
Esquema general del proceso de penetración se ilustra por los datos experimentales tomados de [17] mostrado en la figura. 1. Se observa claramente que el chorro de penetración va primero con radio aproximadamente estable y luego cambiar su radio derepente a otra más grande. Este punto de bifurcación se explica a partir de la solución analítica obtenida a continuación.
Esquema general del proceso de penetración se ilustra por los datos experimentales tomados de [17] mostrado en la figura. 1. Se observa claramente que el chorro de penetración va primero con un radio de aproximadamente estable y a continuación, cambiar su radio bruscamente a unomás grande. Este es un punto de bifurcación interesante, que ha conseguido la explicación de la solución analítica obtenida en este trabajo.
Una cierta cantidad de aire también puede ser arrastrado en una piscina junto a un jet. Como se muestra en una serie de documentos de [18-20], cuando los impactos chorro de líquido de un baño líquido, el aire es arrastrado en una piscina si la velocidad delchorro supera el valor umbral.
Se han propuesto correlaciones basadas Fenomenológicamente para un arrastre de aire en unos pocos documentos, por ejemplo, en [20]. A continuación, se ha considerado [19] que la inestabilidad responsable de la oclusión de aire fue causada por la viscosidad del gas.
El análisis presentado en [18] se basa en la teoría de flujo no viscoso suponiendo que el arrastre deaire era un resultado de una inestabilidad de Helmholtz-Taylor. Este es un problema complejo interesante para un estudio separado, por lo tanto, una influencia de la incorporación de aire en un jet características de penetración no se considera aquí.
GK Batchelor [21] también ha dado la ecuación para calcular el impulso pierde por un choque del chorro sobre una superficie del baño líquido en...