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UNIVERSIDAD SANTIAGO DE CALI FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES, EXACTAS Y ESTADISTICA ECUACIONES DIFERENCIALES: Profesor: MSc. JAVIER A. MURILLO M.

I. INTRODUCCIÓNDIFERENCIALES.

A

LAS

ECUACIONES

La construcción de modelos matemáticos para tratar los problemas del mundo real se ha destacado como uno de los aspectos más importantes en el desarrolloteórico de cada una de las ramas de la ciencia. Con frecuencia estos modelos implican una ecuación en la que una función y sus derivadas desempeñan papeles decisivos. Tales ecuaciones son llamadasecuaciones diferenciales. Como en la ecuación , una derivada puede

estar presente de manera implícita a través de diferenciales. La meta es de encontrar métodos para resolver tales ecuaciones, esto es,determinar la función o funciones desconocidas que satisfagan una ecuación diferencial.

1. DEFINICIONES BASICAS Y TERMINOLOGIA Definición: Una ecuación diferencial es una ecuación que involucraderivadas de una función desconocida con una o más variables. Ejemplos:

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Clasificación: Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo con su tipo, orden y linealidad.  Según el Tipo:

Se clasifican,en ecuación diferencial ordinaria y en ecuación diferencial en derivadas parciales. Ecuación diferencial ordinaria: Si una ecuación contiene solo derivadas ordinarias de una o más variablesdependientes con respecto a una sola variable independiente. Ejemplos:

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Ecuación diferencial en derivadas parciales: Es cuando una ecuación contiene las derivadas parciales de una o másvariables dependientes de dos o más variables independientes. Ejemplos:

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