Ingenieria

INGRESO SEMIPRESENCIAL.
MATEMÁTICA. AÑO 2015.
Actividad remedial
1) Las estrellas se clasifican en categorías de brillantez llamadas magnitudes. A las estrellas
mástenues, con flujo de luz L0,se les asigna una magnitud de 6;a las más brillantes con flujo de luz
L se les asigna una magnitud m por medio de la fórmula:
𝑚 = 6 − 2.5 𝑙𝑜𝑔

𝐿
𝐿0

Encuentre m si 𝐿 = 100.4.L0

2) El sistemaferroviario argentino tuvo sus comienzos en el año 1857, cuando un conjunto de
empresarios construyeron la primera línea ferroviaria en Argentina; esta unía el centro de la ciudad
de Buenos Airescon los suburbios, a lo largo de 10 km.
En 1870 ya había 722 km de vías.
Si se observan las vías del ferrocarril, se puede ver que siempre existe un espacio libre en la
unión de los rieles. Esteespacio es necesario porque el metal con que se construyen se dilata con el
calor. Por eso las vías necesitan un espacio para no curvarse con temperaturas altas.
Por estudios realizados en el áreade ingeniería
Temperatura (°C) Dilatación (mm)
se obtuvo la relación entre las diferentes
-11,66
-1,4
temperaturas y el alargamiento de los rieles.
8,33
1
(Tabla 1)
25
3
a) Graficar lospuntos en un sistema de
50
6
coordenadas (en papel)
75
9
b) ¿Cuál es la fórmula de la función que
Tabla 1
modelizar 𝐴(𝑡) = alargamiento de los rieles de
acuerdo a la temperatura t?
c) ¿Quétipo de función es?
d) ¿Pertenece el punto (0,0) a la función?
e) ¿Qué significado tiene en esta situación real una dilatación negativa?
f) ¿Qué temperatura se registró si el alargamiento medido fuede 7 mm?
g) Ingresar la función en máxima, graficarla y calcular 𝑓(5)
h) ¿Qué representa el valor calculado para 𝑓(5)?
i) Si se cambia el material con que se construyen las vías por uno con menorcoeficiente de
dilatación, la gráfica de la función tendría mayor o menor pendiente?
Fuente: Bocco, M. Colección “Las Ciencias Naturales y la Matemática”. Ministerio de
Educación Rep. Argentina....