Ingenieria

INDICE:

Practica 1: Pequeñas medidas. Calibre y Palmer.

Practica 2: Péndulo simple.

Practica 3: Estudio de los resortes.

Practica 4: Péndulo de torsión.

Practica 5: Calorimetría.

Pequeñas Medidas (Teoría de Errores)

Para las medidas que a continuación veremos, hemos empleado el uso de unos instrumentos de medida llamados palmer y calibre:


* Determinación de laDensidad y Su Error.

Pieza que se nos dio en la práctica: Cilindro.

Valores de la tabla (Diámetro, Altura y Masa).

Diámetro (ɸ) mm | Alturas | Masas |
19,90 | 29,82 | 78,45 |
20,00 | 29,84 | 78,44 |
20,00 | 29,80 | 78,47 |
19,90 | 29,82 | 78,48 |
20,00 | 29,84 | 78,46 |
19,90 | 29,80 | 78,46 |
19,90 | 29,84 | 78,44 |
20,00 | 29,80 | 78,45 |
20,00 | 29,82 | 78,47 |
20,00 |29,84 | 78,48 |

1º voy a calcular el valor medio con su Incertidumbre asociada a la medida (estimación del error); En cada Magnitud obtenida:

Formulas a utilizar:

Diámetros

199,6
► = ▬▬▬▬ = 19,96 mm
10




Σx
► σD= ▬▬▬▬▬▬ = 0,02 mm

10



Alturas

298,22
► = ▬▬▬▬ = 29,822 mm
10


σx
► σh = ▬▬▬▬▬▬ = 0,006 mm10



Masas

784,6
► = ▬▬▬▬ = 78,460 mm
10


σx
► σm = ▬▬▬▬▬▬ = 0,005 mm

10


Disposición de los resultados obtenidos:

●D: {19,96 ± 0,02} mm

●H: {29,822 ± 0,006} mm

●M: {78,460 ±0,005} mm


Nota: el resultado de la medida también lo podemos expresar:

X = { ± λ * σx } u.

Landa toma valores como:

- Si λ = 1 (68,3% se encuentre el valor).
- Si λ = 2 (95,4% se encuentre el valor).
- Si λ = 3 (99,7% se encuentre el valor).

2º Vamos seguidamente a Propagar los errores:

Volumen del cilindro:
D2
V = A * h →V = π * r2 * h → V = π * ▬▬ * h
4
Densidad:

m m 4 * m
ρ = ▬▬ → ρ = ▬▬▬▬ → ρ = ▬▬▬▬ = 8,41 * 10-3 g/cm3
V D2 π * D2 * h
Π * ▬▬ * h
4

Ahora debemos obtener las Derivadas Parciales de cada magnitud:

Əρ 4 ρ 8,41 * 10-3
▬▬→ ▬▬▬▬ → ▬▬ = ▬▬▬▬ = 1,07 * 10-4
Əm π * D2 * h m 78,46


Əρ -8 *m ρ 8,41 * 10-3
▬▬ → ▬▬▬▬ → -2 * ▬▬ = ▬▬▬▬ = -8,42 * 10-4
ƏD π * D3 * h D 19,96


Əρ -4 *m ρ 8,41 * 10-3
▬▬ → ▬▬▬▬ → - ▬▬ = ▬▬▬▬ = -2,82 * 10-4
Əh π * D2 * h2 h 29,822Por último calculamos el error de la densidad:



Əρ Əρ Əρ
σρ = (▬▬)2 * (σm)2 + (▬▬)2 * (σD)2 + (▬▬)2 * (σh)2
Əm ƏD Əh


σρ = 1,69 *10-5 g/cm3

El Resultado final de la densidad con su error es:

● ρ: {0,00841 ± 0,00002} g/cm3Péndulo Simple




*Representación grafica de un péndulo simple.


Tabla de valores de longitudes y tiempos (respecto a longitudes).

L (mm) | 310 | 390 | 520 | 600 | 690 | 810 | 890 | 1000 |
√L | 17,60 | 19,75 | 22,80 | 24,50 | 26,27 | 28,46 | 29,83 | 31,62 |
T (s) | 1,1754 | 1,3046 | 1,4540 | 1,5470 | 1,6076...