Ingenieria

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Función Idéntica
La función idéntica o identidad es una función lineal con a=1 y b=0. La función se lineal se define por: El dominio y el codominio de la función identidad es el conjunto de los números reales. Lafunción idéntica biseca los cuadrantes I y III. Es la función que asigna, como imagen, a cada elemento del dominio el mismo elemento
f(x)=x
Ejemplos

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Función Lineal
La función lineal (función polinomial de primer grado) es de la forma: y = f (x) = ax + b
Donde a y b son números dados, eldominio y contradominio es el conjunto de todos los números reales.
La gráfica de cualquier función lineal es una línea recta.
En donde la a representa la pendiente de la recta y b, el
intercepto con el eje y (u ordenada en el origen). Como por dos puntos diferentes, en el plano cartesiano, se puede trazar una sola línea recta, basta con calcular las coordenadas de dos de los puntos paratrazar la gráfica de una función lineal; es conveniente que dichos puntos sean los interceptos con los ejes del plano.
Entonces, el intercepto con el eje y, es b; para hallar el intercepto con el eje x (o abscisa en el origen), se iguala la ecuación de la función a 0 (cero) y se despeja el valor respectivo para x

Ejemplos
y = 2x +3
En este apartado se representaran, en forma gráfica,las funciones lineales o de primer grado y las funciones cuadráticas o de segundo grado.
Una función lineal o de primer grado se caracteriza porque el término x no tiene exponente 1.

Para obtener la gráfica de la función y = -2x + 5, por ejemplo, se procede a tabular, es decir, se dan valores a la variable independiente x y se busca (por medio de las operaciones indicadas) el valor dela variable dependiente y, como se ilustra a continuación. Función: y = -2x + 5
x | y | Puntos | |
1 | 3 | A(1,3) | y = -2(1)+5 = -2+5 = 3 |
2 | 1 | B(2,1) | y= - 2(2)+5 = -4+5 = l |
3 | -1 | C(3,-1) | y= - 2(3)+5 = -6+5 = -l |
4 | -3 | D(4,-3) | y = - 2(4)+5 = -8+5 = -3 |
5 | -5 | E(5,-5) | y = - 2(5)+5 = - 1O+5 = -5 |
Una vez que los valores se han tabulado, se procede arepresentarlos gráficamente.
La gráfica de una función de primer grado se llama también función lineal porque su gráfica es siempre una línea recta.

Función Constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma: F(x)=a donde a pertenecea los números reales y es una constante. Consideremos la función más sencilla, por ejemplo y=2. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una tabla de valores tendríamos:
X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Por tanto si representamos todos esos valores, todos estánen el 2 y la gráfica resulta una línea recta que corta al eje de ordenadas en el punto 2

Y=F(x) entonces Y=a
donde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:
para valores de a iguales:
Y=8 Y=4,2
Y=-3,6
Función Cuadrática
Una función cuadrática esaquella que puede escribirse de la forma:
f | ( | x | ) | =ax2+bx+c |
Donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. La gráfica de una función cuadrática es una parábola y su dominio es el conjunto de los números reales. Si a>0, se dice que la parábola es positiva y, en este caso, abre hacia arriba. Si a<0, la parábola es negativa y abre hacia abajo....
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