Ingenieria

Flujos en tuberías, arreglos y pérdidas en accesorios
Flujos en tuberías, arreglos y pérdidas en accesorios

Albarracin Yuvitza, Sanchez Diana, Rebolledo Edgar, Rodriguez Jose, Morillo Ender, Romero Andral
Albarracin Yuvitza, Sanchez Diana, Rebolledo Edgar, Rodriguez Jose, Morillo Ender, Romero Andral

Dto. de Térmica y Energética, Universidad de Carabobo, valencia Edo. Carabobo
Dto. deTérmica y Energética, Universidad de Carabobo, valencia Edo. Carabobo







RESUMEN
El desplazamiento de fluidos, líquidos o gases, se desarrolla normalmente en sistemas de flujo, más o menos largos y complejos que implican conducciones rectas, generalmente cilíndricas de diámetros variados, enlazadas por uniones convenientes, curvaturas, codos, válvulas, etc. A través de estossistemas el fluido sólo fluye espontáneamente si su energía total disminuye en la dirección del flujo. De no ser así, habrá que suministrarle energía desde el exterior mediante dispositivos tales como bombas, en el caso de líquidos, compresores, o ventiladores, en el caso de gases. Tal aporte de energía puede invertirse en aumentar la velocidad, la altura o la presión del fluido. La cantidad deenergía que deberá suministrarse a un fluido para conseguir su desplazamiento por un sistema determinado dependerá de su caudal, de la altura a que deba elevarse, de la presión con que se requiera al final de su recorrido, de las longitudes y diámetros de los tramos rectos de conducción, de los accidentes ensanchamientos, estrechamientos, curvaturas válvulas, codos, etc. intercalados entre ellosy de sus propiedades físicas, fundamentalmente su viscosidad y su densidad

DESARROLLO
FLUJO LAMINAR
Las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias suaves en láminas, o capas, con una capa deslizándose suavemente sobre otra adyacente. El flujo laminar no es estable en situaciones que involucran combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, y se rompe enflujo turbulento. Se dice que este flujo es aerodinámico, en donde cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente.
Para este tipo de flujo es la viscosidad del fluido la que se opone al movimiento al generar esfuerzos cortantes viscosos según la ley de Newton.
τ=μdVdy
dF0=τdAp
0≤r≤R V=0→r=R

FIGURA 1. Distribución de velocidades en flujolaminar.
dVdy=-dVdr
dAp=2πrL
∴dF0=-μ2πLrdVdr

El área sobre la cual actúan las presiones es p r2, por lo tanto:
-μ2πLrdVdr=πr2γhf
dV=-γhf2Lμ
V0dV=-γhf2LμrRrdr →V=γhf4LμR2-r2

V=k1-rR2
Ecuación con la cual se obtiene la velocidad del fluido en cualquier distancia r medida desde el eje y su variación es parabólica, por lo cual la velocidad máxima estará donde esta cambie de pendiente, o sea:dVdr=0 → V=Vmax

dVdr=-γ*hf*r4L μ=0 → para r=0
V=Vmax→Vmax=γ*hf*R24L μ

El caudal circulante para el área considerada será
dQ=VdA
A=πr2→ dA=2πrdr y
dQ=γ*hf*r4L μR2-r(2πrdr)
Q=-πγhf2L μ0R(R2r-r3)
Q=πγhfR48L μ=πγhfD4128 Lμ
De donde:
hf=128 μLQγμ D4=128 μLγπD4πD24V
Ecuación de Hagen-Poiseuille
hf=32LVυ gD2=32υDVLD2V22g
Esta expresión dada en términos de la ecuaciónde Darcy-Weisbach es:
hf=64RLDV22g, por lo tanto f=64R

La velocidad media (V) de la conducción V=QA
será:
V=πγhfR48L μR2=πγhfR48 Lμ

Y la relación de velocidades VmaxV=2

CAIDA DE PRESION Y PÉRDIDA DE CARGA
Es la pérdida de energía que experimentan los líquidos que fluyen en tuberías y canales abiertos

Para valores de Re < 2100, el factor de fricción puede evaluarsemediante la ecuación
f=Re64

El cálculo de f en este caso es sencillo, y se obtiene igualando la fórmula que proporciona el valor de la pérdida de carga De esta manera, la ecuación de Darcy adquiere la forma:

hf=32 μLvγD2
Si se define:

Ki=32 μL D2gA
= constante laminar donde:
se denomina viscosidad cinemática y es u/ρ,
μ: Viscosidad absoluta...