ingeniero en agronegocios

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

1.

PRUEBAS DE NORMALIDAD
Para evaluar la normalidad de un conjunto de datos tenemos el Test de KolmogorovSmirnov y el test de Shapiro-Wilks

La opción NNPLOT del SPSS permite la evaluación del ajuste de una variable continua
a una curva normal, tanto de forma gráfica como analítica. Las pruebas analíticas de que
dispone esta opción son: Kolmogorov-Smirnov con lamodificación de Lillierfors y la prueba de
Shapiro-Wilks. Esta última la realiza el SPSS si el tamaño muestral es inferior a 50, es decir, da
por defecto las dos pruebas; mientras que si el nº de individuos es superior a 50, sólo da como
resultado la de Kolmogorov-Smirnov.
1.1 La prueba de Kolmogorov-Smirnov con la modificación de Lillierfors es la más utilizada
y se considera uno de lostest más potentes para muestra mayores de 30 casos. En este test
la Hipótesis nula Ho: es que el conjunto de datos siguen una distribución normal. Y la
Hipótesis Alternativa H1: es que no sigue una distribución normal.
Este test se basa en evaluar un estadístico:
Dn = ⎟Fn (x) – F(x)⎟

Fn (x): es la distribución empírica
F (x): s la distribución teórica, que en este caso es la normal
Si elvalor del estadístico supera un determinado valor, que depende del nivel de
significación con el que uno quiera rechazar la hipótesis nula, diremos que esa colección
de datos no se distribuye según una distribución normal. Lillierfors tabuló este estadístico
para el caso más habitual en el que desconocemos la media y la varianza poblacional y las
estimamos a partir de los datos muestrales. ElSPSS ya utiliza esta prueba modificada.

1.3 La prueba de Shapiro-Wilks se basa en estudiar el ajuste de los datos graficados sobre un
gráfico probabilístico en el que cada dato es un punto cuyo valor de abscisa el valor
observado de probabilidad para un valor determinado de la variable, y el de ordenada el
valor esperado de probabilidad. En este test la Ho y la H1 son iguales que para laprueba
anterior.
El estadístico W de Shapiro-Wilks mide la fuerza del ajuste con una recta. Cuanto mayor
sea este estadístico mayor desacurdo habrá con la recta de normalidad, por lo que

podremos rechazar la hipótesis nula. La prueba de Shapiro-Wilks está considerada como
la prueba más potente para muestra inferiores a 30 casos.

1.3

Test de Chi Cuadrado (χ2). Para comparar si un grupo defrecuencias observadas con unas
frecuencias esperadas y decidir si existen diferencias. Grados de libertad : K -1

AQUÍ es donde se elige esta
opción de χ2; como os dais
cuenta es dentro de NO
PARAMÉTRICAS

AQUÍ nos da la opción de decir
de dónde toma los datos
esperados,
es
decir,
los
TEÓRICOS para comparar la
distribución.

El otro gráfico que SPSS denominado DETRENTED normalPlot, se basaen que si los datos se
distribuyen normalmente los puntos deben distribuirse aleatoriamente alrededor del “0”.

¿Qué hacemos si comprobamos que una distribución no sigue una curva normal?
Tenemos dos opciones:
Podemos intentar tansformar la variable para que se distribuya según una normal
Podemos utilizar otra metodología estadística que presupongan poco acerca de ladistribución de la población muestreada. Tales métodos se denominan de Distribución
Libre o No Paramétricos
II

CONTRASTE DE POSICIÓN: UNA MUESTRA

CONTRASTE DE LOS SIGNOS PARA LA MEDIANA para variables continuas
evaluamos las diferencias entre la mediana de la muestra y la poblacional, a través de su
signo: +, - ó 0
TEST DE LOS RANGOS CON SIGNO DE WILCOXON similar al test de los signos
por aumentoo disminución de la mediana según la poblacional; pero teniendo además en
cuenta “la magnitud del cambio”. Por tanto es más potente este test que el test de los signos.

III

CONTRASTE DE POSICIÓN: DATOS APAREADOS
PARA DOS MUESTRAS

VARIABLES CUALITATIVAS:
TEST DE Mc NEMAR: evalúa las variaciones de una variable dicotómica antes y
después de algo
VARIABLES CUANTITATIVAS
CONTRASTE DE...