ingeniero mecanico automotriz

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Guía Resuelta
2012
GUÍA RESUELTA PARA EL EXAMEN DE
ADMISIÓN A LA UNAM
MATERIA:
MATEMÁTICAS (ÁREAS III y IV)
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Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas.
Números Reales

•

Naturales: Son los que se utilizan para contar. ( 1,2, 3, 4,5,……, 19, 20, 21,………)

•

Primos: Son los números que solo son divisibles entre si mismos y la unidad.

Ejem: ( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,…………)
•

Compuestos: Son los que no son primos, es decir que tienen más divisores

Ejem: ( 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 21, 22,…………)
•

Enteros: Son los números positivos, negativos y el cero.

Ejem: ( 1,-2, 0, 4, -5, etc,…)
•Racionales ó Fraccionarios: Son los números compuestos por un numerador y un divisor.

•

Propios: Números cuyo denominador es mayor que el numerador de una fracción.

Ejem:
•

Impropios: Números cuyo denominador es menor que el numerador de una fracción.

Ejem:
•

Mixtos: Números compuestos de números enteros y propios.

Ejem:

•

Irracionales: Son los números que en su formadecimal son una serie infinita de dígitos.
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Ejem:
Propiedades de los números reales
Propiedad

Suma

Cerradura
Conmutativa
Asociativa
Distributiva
Neutro
Inverso

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Producto

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Expresiones algebraicasNúmeros complejos.

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Productos notables y factorización

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Teorema del residuo

Binomio de Newton
Simplificación de fracciones algebraicas

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Operaciones con fracciones algebraicas.

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Ecuaciones

Ecuaciones de primer grado con una incógnita
Esuna igualdad entre dos expresiones algebraicas llamados miembros, donde la incógnita debe tener
exponente uno y el objetivo es encontrar su valor, por lo que se deben tener las siguientes
consideraciones:

Desigualdades de primer grado con una incógnita
Definición.- Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas llamados miembros, donde la variable
debe tener exponente uno y el objetivoes encontrar su conjunto solución, se aplican básicamente las
mismas reglas que para una ecuación, además de las siguientes consideraciones:
Regla: Cada vez que un término se multiplique ó divida entre un número negativo, cambia el sentido de la
desigualdad
Signos de Desigualdad y Gráfica

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Ecuacionesde segundo grado.

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Sistemasde ecuaciones
Sistema de Ecuaciones (2 ecuaciones con 2 incógnitas)
Es el llamado "Sistema de 2 ecuaciones de 1er grado con 2 incógnitas", en que el objetivo es encontrar
los valores de éstas 2 variables. Existen varios métodos para su solución, entre los cuales están los
llamados "Reducción" (Suma y Resta) y "Determinantes" (Regla de Kramer), que se explican a
continuación:

Método...